Aidez-Moi J'ai Vraiment Besoin De Votre Aide Pour Cet Exercice S'il Vous Plaît

[Miissmsl]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire pour la rentrée, pouvez-vous m'aidez svp? J'ai vraiment besoin de vous.

Mes réponses:

2) Comment fait-on pour conjecturer?

Démonstration :

• 1)Tan ETQ = EQ / x

Tan ETP = EP / x

• 2) Tan α = tan PTQ= PG / PT

Dans le triangle TEP on a :

PT² = ET ² + EP² = x² + 100

PT = racine de (x² + 100)

PG/ PT = 5 ,6 / racine de (x² + 100) = 5,6 x / x fois racine de (x²+100)

Mais je ne trouve pas la même chose, je suis bloquée:/

• 3) Valeur maximal j’ai trouvé racine de 156

• 4) ??

• 5) ??

Merci de votre lecture et de votre aide.

Bonnes vacances

[pzorba75]

Denis Camus a déjà répondu à ce problème.

A toi de terminer en faisant un peu d'effort et sans poster "n" fois le même problème.

[Miissmsl]

Oui Camus m'a donné les réponses, cependant cela correspond à une question déjà répondue

D'autre part si j'ai reposté mon exercice c'est parce que la numérotation est fausse et je n'ai pas réussi à modifié mon message. Voila.

Merci de votre compréhension!

[Miissmsl]

Personne pour m'aider?

[Denis CAMUS]

Dans le corrigé que je t'ai passé en lien, il y a toutes les réponses.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir missmsl,

Je reprendrai avec toi ce soir (Je dois partir en opération commando pour l'heure...).

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Missmsl,

Vu la bonne volonté que tu mets à aider tes co-camarades, je ne puis que te faire un corrigé détaillé. Si tu as la moindre question, n'hésite pas. Cela dit, le lien que t'a donné Denis est pertinent, la première méthode correspondant à ton DM. Par contre, c'est un corrigé pour un prof et non un élève, d'où ta possible incompréhension.

Remarque, même sur un forum, la rédaction est importante !!!

1) Il faut préciser que x app à R+*. Sinon, on ne peut pas définir la tangente ainsi. De plus, on considère des angles non orientés.

Dans le triangle ETQ rectangle en E, on peut écrire par définition de la tangente que tan(ETQ) = 15.6/x.

Dans le triangle ETP rectangle en E, on peut écrire par définition de la tangente que tan(ETP) = 10/x.

2) Question mal posée car il faut dire que pour tout a,b dans R tel que a et b != pi/2 mod pi et a-b != pi/2 mod pi (de mémoire), tan(a-b) = (tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)*tan(b)).

A partir de là, comme on réduit les angles ETQ et ETP à leur restriction dans ]0,pi/2[, on peut écrire que : tan(alpha) = tan(ETQ-ETP) = (tan(ETQ)-tan(ETP))/(1+tan(ETP)*tan(ETQ)) = (15.6/x-10/x)/(1+15.6/x*10/x) = 5.6x/(x²+156) CQFD.

3) Tu étudies PROPREMENT la fonction f(x) = 5.6x/(x²+156) (je pars du principe que tu sais étudier une fonction, si non, dis le). Donc, f'(x) = (5.6(x²+156)-5.6x*2x)/(x²+156)² = (-5.6x²+156*5.6)/(x²+156)² = -5.6(x²-156)/(x²+156)². On voit que f(x) est maximum pour x=sqrt(156). Je te le répète mais normalement, tu sais étudier une fonction. Donc, si tu ne le sais pas, dis le.

4) Sur ]0,pi/2[, la fonction tangente est strictement croissante. Un maximum de tan(alpha) correspond à un maximum de alpha (tu peux t'arrêter là, je pense). Élément de démonstration, dérive la fonction tan(alpha) sur ]0,pi/2[ par rapport à x qui donne alpha'*tan'(alpha) et comme tan est croissante sur le Df, tan' > 0 et donc le signe de la dérivée de tan(alpha) est donné par le signe de alpha'.

5) Là, c'est bateau, je te laisse me le dire :p.