Les Vecteurs

Juk · le 20 octobre 2011

Bonsoir,

Je commence un cours sur les vecteurs et je suis complètement perdue! Avez-vous des sites clairs pour m'aider?

Dans un triangle ABC: Comment faisons-nous, par exemple, pour construire le point E tel que:

2AE - 3BE - CE = 0 ?

Merci...

pzorba75 · le 20 octobre 2011

Une piste pour effectuer la construction :

2*v(AE)-3*v(BE)-v(CE)=v(0)

2*v(AB)+2*v(BE)-3*v(BE)-v(CB)-v(BE)=V(0)

2*v(AB)-v(CB)=2*v(BE)

v(AB)+v(BC)+v(AB)=2*v(BE)

v(BE)=1/2*[v(AC)+v(AB)]

Tu traces v(AC)+v(AB), depuis B tu prends un vecteur égal à 1/2 du vecteur obtenu et parallèle pour obtenir E.

Au travail, exercice sans difficulté, seulement un peu de soin pour faire la figure.

Juk · le 20 octobre 2011

Comment avez-vous procédé pour arriver au résultat v*BE = 1/2[v(AC)+v(AB)] ?

Je n'ai pas compris pour la figure.... Je trace mon triangle ABC. Je trace une droite qui passe par B?

pzorba75 · le 21 octobre 2011

Je te mets une figure réalisée avec GeoGebra, si tu as un ordinateur, tu peux faire facilement la même construction.

A toi de faire l'effort d'appliquer les notions vues en classe et dans les livres.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=9575">w-forum-e-bahut.pdf

w-forum-e-bahut.pdf

Juk · le 21 octobre 2011

Si je dois construire le point D sur le même triangle avec AD+CD=BD ça va me donner

AD-DC=BD

AC=BD?

Euh.... (Pas de cours sous la main)

pzorba75 · le 21 octobre 2011

Pars plutôt de :

v(AD)+v(CD)=v(BD) => v(AB)+v(BD)+v(CB)+v(BD)=v(BD) =>v(BD)=-v(AB)-v(CB)=v(BC)+v(BA)

v(BD)=v(BA)+v(BC)

D est le sommet d'un parallélogramme construit sur BAC.

Au travail.

Juk · le 21 octobre 2011

Pour le tracé du vecteur BD

Je trace la diagonale du parallélogramme ABCD. C'est tout?

Je trace le parallélogramme en premier ou je le trace grâce à mon point D?

J'avais pensé à faire une droite passant par B, et j'additionne les longueurs BA et BC pour mon point D. C'est bon?

En revanche, pour le tracer du point E j'ai pas compris...

Je trace une droite partant de B. Et pareil j'additionne les longueurs AC et AB en divisant le tout par 1/2 c'est ça?

Barbidoux · le 21 octobre 2011

En complément de Zorba

-----------

2*AE=3*BE+CE

2*AB+2*BE=3*BE+CE

2*AB=BE+CB+BE

AB+AB+BC=2*BE

BE=(AB+AC)/2

AC+CD=BD

AB+BD+CD=BD

AB+CD=0 ==> AB=-CD=DC

Juk · le 22 octobre 2011

Pour le tracer du point D, je trace deux parallèles passant par BC puis passant par un autre point x

Je trace la diagonale du parallélogramme ABCD passant par A et coupant les droites parallèles en un point D?

Pour le tracer du point E, je trace une droite passant par B et je reporte les longueurs (AC)+(AB)/2 c'est ça?

Juk · le 22 octobre 2011

Donc si je récapitule,

J'ai mon triangle BAC

Je trace une droite en BC et sa parallèle x puis je trace une droite passant par A (future diagonale) et sa parallèle en B qui va couper la parallèle x en E

Je trace une droite passant par A coupant BC en son milieu et je reporte la longueur BA + BC puisque c'est une diagonale et ça va me donner le point D

Juk · le 22 octobre 2011

J'ai fait un schéma sur géogébra

Barbidoux · le 22 octobre 2011

Pour le point E on porte en C le vecteur BC'=AC à AB ==> AC'=AB+B'C=AB+AC. Les diagonales du parallélogramme ABC'C se coupent en leur milieu I et AI=(AB+AC)/2. On porte ensuite à partir de B le vecteur BE =AI.

Pour le point D. On porte en C le vecteur CD=BA. Le quadrilatère ADCB est une parallélogramme

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