Mathématiques Seconde : Algèbre , Graphique Et F(X) .

[sal62]

Exercice :

F est la fonction définie sur D = ]0;+oo(infini)[ par :

f(x) = (5x-2)²/4x

a) Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice . (TI-82 S.)

b) Déterminer , en utilisant une résolution graphique , une valeur approchée des nombres qui sont égaux à leurs images par f .

c) Déterminer algébriquement les nombres x strictement positifs qui sont égaux à leur image par f .

Voilà , je n'ai pas du tout compri(s) ce qu'il fallait faire , graphiquement et algébriquement parlant , Merci Bien .

[pzorba75]

Voici l'allure de la courbe (en rouge) et la droite y=x que tu dois obtenir sur ta calculatrice. Il faut lire le guide d'utilisation de la TI-82, sinon tu n'y arriveras pas.

Pour la résolution algébrique :

(5x-2)^2/4x=x 25x^2+4-20x=4x^2 => 21x^2-20x+4=0

En seconde, si tu as vu la forme canonique, tu pourras résoudre; si tu as vu l'équation du second degré aussi.

Tu verras les abscisses des deux points C et A solutions de cette équation.

Au travail

[sal62]

Merci Infiniment ! Je ne comprend(s) toujours pas la question b) et c) ..... Pourriez-vous m'expliquer avec un développement structuré , avec des exemples si possible , Merci Encore .

[Barbidoux]

Exercice :

F est la fonction définie sur D = ]0;+oo(infini)[ par : f(x) = (5x-2)²/4x

a) Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice . (TI-82 S.)

b) Déterminer , en utilisant une résolution graphique , une valeur approchée des nombres qui sont égaux à leurs images par f .

les nombres qui sont égaux à leurs images par f sont tels que f(x)=x ce sont les point d'intersection des graphes de f(x)= (5x-2)²/4x et de y=x

c) Déterminer algébriquement les nombres x strictement positifs qui sont égaux à leur image par f .

Ce sont les solutions de l'équation f(x)=x ==> (5x-2)²/4x=x ==> 21x^2-20*x-4=0. Cette équation admet deux racines qui sont x=2/7 et x=2/3