Fonctions

[noctis]

Bonsoir/Bonjour est ce que quelqun pourrait m'aider pour cette exercice :

f est une fonction dont la courbe C_f est représentée cci-contre.

Partie A

1) Quel est l'ensemble de définition D_f de la fonction f .

2) Quelle est l'image par f de -1 .

3) Déterminer f (3) .

4) Quels sont les antécédents éventuel de -1.5 par f .

5) Résoudre f(x)= -8 .

6) Soit g définie par g(x)= x-4 .

7) Tracer dans le repère ci-contre la droite représentative de la fonction g puis résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x) .

Partie B

f est la fonction définie sur D_f par f(x)=(x-1)² -9

1) Développer f (x) .

2) Factoriser f(x) .

3) Utiliser la forme la plus adaptée de f(x) pour répondre aux questions :

a) Calculer f (3)

b) Résoudre f(x)=0

c) Résoudre f(x)=-9

d) Résoudre f(x)=-5

[pzorba75]

Partie B

f est la fonction définie sur D_f par f(x)=(x-1)² -9

1) Développer f (x) .

f(x)=x^2-2x+1-9=x^2-2x+8

2) Factoriser f(x) .

f(x)=(x-1)² -3^2=(x-1-3)(x-1+3)=(x-4)(x+2)

3) Utiliser la forme la plus adaptée de f(x) pour répondre aux questions :

a) Calculer f (3)

forme développée f(sqrt(3))=(sqrt(3))^2-2*sqrt(3)+8=11-2*sqrt(3)

b) Résoudre f(x)=0

forme factorisée f(x)=0 => x=4 ou x=-2

c) Résoudre f(x)=-9

forme du sujet (x-1)^2-9=-9=> x-1=0 x=1

d) Résoudre f(x)=-5

forme du sujet (x-1)^2-9=-5 => (x-1)^2=4 => x-1=2 x=3 et x-1=-2 x=-1

A toi de rédiger tout cela en vérifiant.

[noctis]

Merci pour votre aide

d'ailleur la Parti A} j'ai tout réussi sauf la question , j'hésite a comment placer la fonction.

[Barbidoux]

Partie A

1) Quel est l'ensemble de définition D_f de la fonction f .

f est définie pour x appartenant à [-2,5]

2) Quelle est l'image par f de -1 .

-5 est l'image de -1 par f

3) Déterminer f (3) .

f(3)=-5

4) Quels sont les antécédents éventuel de -1.5 par f .

Les antécédent de -1,5 par f(x) sont x=-1,74 et x=3,74

5) Résoudre f(x)= -8 .

f(x)=-8 ==> x=0 et x=2

6) Soit g définie par g(x)= x-4 .

7) Tracer dans le repère ci-contre la droite représentative de la fonction g puis résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x) .

solutions graphiques de f(x)=x-4 ==>x=-1 et x=4

[noctis]

Merci beaucoup pour le graphique.

juste une dérnière question pour: d) Résoudre f(x)=-5 je n'ai pas compris comment faire, y a-t il 4 solution?

[Barbidoux]

f est la fonction définie sur D_f par f(x)=(x-1)² -9

d) Résoudre f(x)=-5

==> (x-1)² -9=-5 ==> (x-1)² -4=0 ==>(x-1-2)*(x-1+2)=0 ==>(x-3)*(x+1)=0 deux solutions x=3 et x=-1