Aller au contenu

Un Dm De Math Bien Compliqué.


Utopia

Messages recommandés

Posté(e)

Le château de Joux a été construit il y a dix siècles sur un promontoire rocheux.On y a creusé un puits pour atteindre la nappe phréatique.Pour connaitre la profondeur du puits, on laisse tomber une pierre, le bruit de contact de la pierre avec le fond du puits est perçu au bout d'un certain temps t=6 seconde après le lâché de la pierre.

1) On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. La distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t est x(t) = 1/2*g*t² ou g est l'accélération de la pesanteur (g= 9,81 m/s).

Exprimer x en fonction de t1 (équation 1)

2) Pour remonter à la surface , le son met un temps t2. La vitesse du son est de 340 m/s.

Exprimer x en fonction de t2 (équation 2)

3) En utilisant que t=t1 + t2, exprimer t2 en fonction de t1

4) A partir des équation 1 et 2, établir l'équation 4,9t1² + 340t1 -2040 = 0.

5) Résoudre l'équation

6) Calculer la profondeur du puits.

7) Peut on négliger le temps de propagation du son ?

Je ne comprend rien et je doit le finir pour demain. Merci de bien vouloir m'aide ... Je vous en pris.

  • E-Bahut
Posté(e)

Le château de Joux a été construit il y a dix siècles sur un promontoire rocheux.On y a creusé un puits pour atteindre la nappe phréatique.Pour connaitre la profondeur du puits, on laisse tomber une pierre, le bruit de contact de la pierre avec le fond du puits est perçu au bout d'un certain temps t=6 seconde après le lâché de la pierre.

1) On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. La distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t est x(t) = 1/2*g*t² ou g est l'accélération de la pesanteur (g= 9,81 m/s).

Exprimer x en fonction de t1 (équation 1)

x(t1)=g*t1^2/2=(9,81/2)*t1^2

2) Pour remonter à la surface , le son met un temps t2. La vitesse du son est de V=340 m/s.

Exprimer x en fonction de t2 (équation 2)

x(t)=v*t ==> x(t2)=v*t2=340*t2

3) En utilisant que t=t1 + t2, exprimer t2 en fonction de t1

x(t1)=x(t2) ==> =(9,81/2)*t1^2=340*t2 ==> (9,81/(2*340))*t1^2=t2

4) A partir des équation 1 et 2, établir l'équation 4,9t1² + 340t1 -2040 = 0.

t=t1+t2=6 ==> t1+(9,81/(2*340))*t1^2=6 ==> (9,81/(2)*t1^2+340*t1-340*6=0

5) Résoudre l'équation

Equation du second degré qui admet deux racines x=-74,87 et x= 5,555

6) Calculer la profondeur du puits.

x(t2)=340*5,555=1889 m

7) Peut on négliger le temps de propagation du son

Réponse non car ce représente 4,5/60≈7.5% du temps

  • E-Bahut
Posté(e)

6) Calculer la profondeur du puits.

x(t2)=340*(6-5,555)=151,3 m

7) Peut on négliger le temps de propagation du son

Réponse non car ce représente 4,5/60≈7.5% du temps

  • 2 années plus tard...

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering