beubeu Posté(e) le 24 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 24 septembre 2011 Bonjour , j'ai besoin de votre aide parce que je bloque sur cette exercice merci On considère la fonction f définie sur ... par f(x) = x(au cube)/x²+x+1 . On note Cf sa courbe représentavive dans un repère . 1) Calculer les limite de f aux bornes de son ensemble de définition 2) Déterminer les réels a,b c et d tels que pour tout réel x , f(x) ax + b + (cx + d / x²+ x +1 ) 3) En déduire que la courbe Cf admet une asymptote oblique D. 4 ) Etudier la position relative de la courbe Cf et de D Pour le 2) je me rapelle qui faut faire un système je crois pour le 3) je me rapelle que Lim f(x) - (ax + b) = 0 si x -> + ou - infini mais je n'arrive pas au 1) pour le 4) je ne vois pas du tout ce qui faut faire Merci de votre aide !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 septembre 2011 Faut-il lire f(x) = x^3/x^2+x+1=x+x+1=2x+1 (avec x différent de 0) ou f(x) = x^3/(x^2+x+1) ce qui semble plus vraisemblable? Et ne conduit pas du tout aux mêmes résultats.
beubeu Posté(e) le 24 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 septembre 2011 F(x) = x^3/ (x^2+x+1) le 2eme choix Merci de votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 septembre 2011 On considère la fonction f définie sur ... par f(x) = x^3/(x^2+x+1) . On note Cf sa courbe représentavive dans un repère . 1) Calculer les limite de f aux bornes de son ensemble de définition -------------------- x^2+x+1 n'admet pas de racines réelles ==> Intervalle de définition = R Lorsque x-> ∞ alors f(x) ≈ x^3/x^2 =x -> ∞ lorsque x-> ∞ et vers -∞ lorsque x -> -∞ --------------------- 2) Déterminer les réels a,b c et d tels que pour tout réel x , f(x) ax + b + (cx + d )/( x²+ x +1 ) Attention aux parenthèses !!!! --------------------- on effectue la division de x^3 par x^2+x+1 f(x)=x-1+1/(x^2+x+1) --------------------- 3) En déduire que la courbe Cf admet une asymptote oblique D. --------------------- Lorsque x->∞ alors f(x)≈x-1 -> ∞ lorsque x-> ∞ et vers -∞ lorsque x -> -∞. La droite y = -1 est asymptote au graphe de f(x) --------------------- 4 ) Etudier la position relative de la courbe Cf et de D --------------------- Comme f(x)-(x-1)=1/(x^2+x+1) -> 0+ lorsque x -> vers + ou - ∞ le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs supérieures lorsque x-> -∞ ou +∞ ---------------------
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