Exercices

[lili32]

]Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît!!!! Merci d'avance. J'essaierais d'aider à mon tour, dans la mesure de mes capacités.

[pzorba75]

Assez réticent à donner de l'aide quand les sujets ne sont pas rédigés et mis en pièce jointe, solution de paresseux.

Voici quelques pistes pour le sujet 1

1 A=20

B=0,15x

C=0,05x+12

A est une droite horizontale passant par le point A_O=(0;20), B est une droite passant par l'origine et B₀(100;15) et C est une droite passant par les points C₀(0;12) et C₁(100;17)

Avec ces indications, tu peux tracer la figure, le nombre de SMS se lit en abscisses, le montant des factures en ordonnée.

2 A=B

20=0,05x => x=2000/5=400 à 400 SMS dans la période tu paies le même prix avec le forfait A ou le forfait B.

A=C

20=0,05x+12 8=0,05x x=800/5 =160 à 160 SMS dans la période tu paies le même prix avec le forfait A ou le forfait C.

B=C 0,15x=0,05x+12 => 0,10x=12 x=120 à 120 SMS dans la période tu paies le même prix avec le forfait B ou le forfait C.

Conclusion provisoire : on peut vivre sans téléphone et sans rien connaître en mathématiques!

Sauf erreur de ma part, que tu trouveras sans difficulté, en relisant puis en rédigeant.

Au travail.

[Barbidoux]

Exercice 2----------------------

1a)-----------

AL=DP=x, BL=PA=10-x,

1b,c)-----------

Aire LCP =Aire ABCD-Aire ALP-Aire DPC-Aire CLB

Aire LCP =100-x*(10-x)/2-10*x/2-10*(10-x)/2=x^2/2-5*x-50=(1/2)*(x^2-10*x+100)=(x-5)^2+75)/2

2a)-----------

pour toute valeur de x>5 on a (x-5)^2 0 ==> (x-5)^2+75/2 75/2 ==> f(x) 37,5

2b,c)-----------

oui lorsque x=5 et L et P sont respectivement les milieux de AB et DA

Exercice 3----------------------

Aire du triangle ABC=b*AI/2

Pythagore dans AIB ==> AB^2=AI^2+BI^2 ==> AI=√(AB^2-BI^2=√(a^2-b^2/4)

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Dans S mettre H*B/2

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Fonctionnement avec 5,6,5

On a P=(A+B+C)/2=21 ==> A+B+C=42(eq 1)

D=P-A=(A+B+C)/2-A=8 ==> B+C-A=16 (eq 2)

E=P-B=(A+B+C)/2-B=7 ==>A+C-B=14 (eq 3)

En faisant la somme eq2+eq3 on obtient 2*C=30 ==> C=15

En faisant la somme eq1+eq2 on obtient 2*(B+C)=58 ==> 2*B+30=58 ==> B=14 et finalement A=13

Exercice 4----------------------

Une droite du plan a pour équation réduite y=a*x+b où a et b sont des constantes dont la valeur est déterminée en écrivant que la droite d1 passe par A{1,1)} ==> 1=a+b et par B{-3,3} ==> 3=-3*a+b. On résout ce système de deux équations à deux inconnues ==>a=-1/2 et b=3/2 ==> y1=(-x+3)/2

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De même on écrit que la droite d2 passe par C{0,2} ==> b=2 et par E{3/2,-1} ==> -1=3*a/2+2 ==>a=-2 ==> y2=-2*x+2

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Impossible de lire l'équation de d3

L'intersection de d1 et d2 est la solution de y1=y2 ==> (-x+3)/2=-2*x+2 ==> -x+3=-6*x+6 ==> 5*x=3 ==> x=3/5 et y=4/5

Exercice 5----------------------

A{0,0}, B{1,0}, C{1,1},M{1/2,0},D{0,1},L{0,1/2}

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Droite AC passe par l'origine et par C{1,1} y1=x

Droite LB abscisse à l'origine 1 ordonnée à l'origine 1/2 équation y2=-x/2+1/2

L'abscisse de K satisfait l'équation y1=y2 ==> x=-x/2+1/2 ==> x=1/3 ==> y=1/3 et K{1/3,1/3}

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On calcule les coordonnées des vecteurs MK et MD ==> MK{1/3-1/2,-1/3} soit MK{-1/6,-1/3} et MD{-1/2,-1} ==> 2*MK=MD ==> les point M, K et D sont alignés