Limites

[jen717]

Bonjour,

pouvez vous me dire s'il vous plait si ce que j'ai fait est correct ? Merci d'avance

Soient f, g et h les fonctions définies sur {0; + l'infini{ par f(x) = 3^x, g(x) = x2^x et h (x) = x(lnx)^3

1) Déterminer les limites en plus l'infini de ces fonctions

2) Déterminer lim (f(x)/g(x)) quand x tend vers plus l'infini

" " h(x)/ g(x) " "

" f(x) / h(x) " "

Voici ce que j'ai répondu:

1) lim f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

lim g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

lim h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

2) Si ma première question est correcte, alors

lim f(x)/g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

lim h(x)/ g(x) " " = + l'infini

lim f(x) / h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

Merci

[Barbidoux]

Bonjour,

pouvez vous me dire s'il vous plait si ce que j'ai fait est correct ? Merci d'avance

Soient f, g et h les fonctions définies sur {0; + l'infini{ par f(x) = 3^x, g(x) = x2^x et h (x) = x(lnx)^3

1) Déterminer les limites en plus l'infini de ces fonctions

2) Déterminer lim (f(x)/g(x)) quand x tend vers plus l'infini

" " h(x)/ g(x) " "

" f(x) / h(x) " "

Voici ce que j'ai répondu:

1) lim f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Exact

lim g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Exact

lim h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Exact

2) Si ma première question est correcte, alors

lim f(x)/g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Exact

lim h(x)/ g(x) " " = + l'infini faux car h(x)/g(x)=ln(x)^3/2^x= ln(x)^3/2^(x/3)^3 <(ln(x)/x)^3 ->0 et h(x)/g(x) -> 0 quand x -> ∞

lim f(x) / h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Exact car f(x)/h(x)=3^x/(x*ln(x)^3) >3^x/(x^4)->∞ lorsque x->∞ et f(x)/h(x)->∞ lorsque x->∞

Merci

[pzorba75]

Bonjour,

pouvez vous me dire s'il vous plait si ce que j'ai fait est correct ? Merci d'avance

Soient f, g et h les fonctions définies sur {0; + l'infini{ par f(x) = 3^x, g(x) = x2^x et h (x) = x(lnx)^3

1) Déterminer les limites en plus l'infini de ces fonctions

2) Déterminer lim (f(x)/g(x)) quand x tend vers plus l'infini

" " h(x)/ g(x) " "

" f(x) / h(x) " "

Voici ce que j'ai répondu:

1) lim f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

lim g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

lim h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini

Correct

2) Si ma première question est correcte, alors

lim f(x)/g(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Correct

lim h(x)/ g(x) " " = + l'infini Faux 0+

lim f(x) / h(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini Faux -infini

Merci

[jen717]

Merci donc pour lim h(x)/ g(x) " " = 0

et pour

lim f(x) / h(x) quand x tend vers plus l'infini = -infini

C'est bien ça ?