moukel Posté(e) le 15 février 2011 Signaler Posté(e) le 15 février 2011 Bonsoir, J'ai un devoir de mathématiques à faire, j'aimerais savoir ce que vous pensez de mes réponses. Énoncé : I. Résoudre dans ] -π ; π ] les équations suivantes et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique : 1) sin(3x+π/2) = sin x 3x + π/2 = x 2x = π/2 x = π/4 2) cos (2x + π/4) = cos (x-π/6) 2x + π/4 = x - π/6 x = π/6 + π/4 x = 5π/12 II. Dans le repère orthonormé (O,i,j), on donne les points A et B de coordonnées cartésiennes : A(2;2) et B(-2;2). a) Déterminer les coordonnées polaires de A et B pour A : r = √8 , cosθ = sinθ = (√2)/2 donc θ = π/4 pour A : r = √8 , cosθ = - (√2)/2 , sinθ = (√2)/2 donc θ = -π/4 b) donner la mesure principale de l'angle (OA,OB). En déduire la nature du triangle OAB. mesure principale : π/2 OAB triangle rectangle isocèle en O c) déterminer les coordonnées polaires du point C tel que OACB soit un carré direct pour celle-ci je n'ai pas encore trouvé la solution mais je vais encore chercher Je vous remercie à l'avance pour votre aide.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 16 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 février 2011 Bonsoir, J'ai un devoir de mathématiques à faire, j'aimerais savoir ce que vous pensez de mes réponses. Énoncé : I. Résoudre dans ] -π ; π ] les équations suivantes et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique : 1) sin(3x+π/2) = sin x 3x + π/2 = x 2x = π/2 x = π/4 Correct 2) cos (2x + π/4) = cos (x-π/6) 2x + π/4 = x - π/6 x = π/6 + π/4 x = 5π/12 Correct II. Dans le repère orthonormé (O,i,j), on donne les points A et B de coordonnées cartésiennes : A(2;2) et B(-2;2). a) Déterminer les coordonnées polaires de A et B pour A : r = √8 , cosθ = sinθ = (√2)/2 donc θ = π/4 pour B : r = √8 , cosθ = - (√2)/2 , sinθ = (√2)/2 donc θ =(3π)/4 à vérifier et à corriger b) donner la mesure principale de l'angle (OA,OB). En déduire la nature du triangle OAB. mesure principale : π/2 OAB triangle rectangle isocèle en O Correct c) déterminer les coordonnées polaires du point C tel que OACB soit un carré direct pour celle-ci je n'ai pas encore trouvé la solution mais je vais encore chercher C=(0,4) =>r=4 theta=Pi/2 Je vous remercie à l'avance pour votre aide.
moukel Posté(e) le 16 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2011 Merci beaucoup !!! Et il y a une autre équation dans le I. que je n'arrive pas à résoudre : sin (x - π/6) = cos (3x + π/3)
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 16 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 février 2011 Merci beaucoup !!! Et il y a une autre équation dans le I. que je n'arrive pas à résoudre : sin (x - π/6) = cos (3x + π/3) Tu remplaces sin(a) par cos(pi/2-a), par exemple et tu retrouves cos(xxx)=cos(yyyy) ce que tu sais résoudre.
moukel Posté(e) le 16 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2011 Je trouve x= -3 + π/3, est-ce possible ? J'ai reçu un autre exercice : Sachant que cos 2π/5 = √5-1/4, calculer la valeur exacte de sin 2π/5 . En déduire les valeurs exactes de cos ( - 2π/5 ) et de cos 3π/5 . Pour le sin, dois-je passer par cos²x + sin²x = 1 ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 17 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 février 2011 Je trouve x= -3 + π/3, est-ce possible ? J'ai reçu un autre exercice : Sachant que cos 2π/5 = (√5-1)/4 attention aux parenthèses !!!! sinon c'est faux.... , calculer la valeur exacte de sin 2π/5 . En déduire les valeurs exactes de cos ( - 2π/5 ) et de cos 3π/5 . Pour le sin, dois-je passer par cos²x + sin²x = 1 ?
moukel Posté(e) le 17 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 17 février 2011 Merci bien mais je n'ai pas très bien compris comment vous arrivez à la réponse... Et mon autre réponse est-elle juste ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 février 2011 Merci bien mais je n'ai pas très bien compris comment vous arrivez à la réponse... Et mon autre réponse est-elle juste ?
moukel Posté(e) le 18 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 18 février 2011 Un grand merci à vous deux pour votre aide !
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