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D.m Maths 1Ère Stg


Sami93

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

vous pouvez m'aider s'il vous plaît à résoudre tout ça même une partie et c'est pour demain le D.M :(

Si tu veux de l'aide, tape ton sujet. Les pièces jointes, illisibles, et dans n'importe quel sens, ce n'est pas faciliter le travail de celui qui peut t'aider.

Merci :)

Posté(e)

Une PME produit des lampes desing. Elle en fabrique entre 0 et 30 par semaine . Le cout total de production de X lampes . exprimé sur I = [0 , 30] par C (x) = x2 + 60x + 100

1. a) Vérifier que C(x) = (x +30)2 - 800

b) En déduire les variations de la fonctions C sur I

c) compléter le Tableau de valeurs suivant

X / 0 5 10 15 20 25 30

C(x) / . . . . . . .

( désole pour le tableau ...)

d) Construire La courbe représentative de C dans le plan P1 , muni d'un repère orthogonal ( O ; I ; J )

2 . on appelle f la fonctions représentant le cout moyen , exprimé en euros d'une lampe sur l'intervalle [1, 30]

a. Déterminer la fonction f

b. Compléter le tableau de valeurs suivant ( on arrondira les valeurs à 10-1 près ) :

x / 1 3 5 7 9 10 11 13 15 20 25 30

f(x) / . . . . . . . . . . . .

c. Construire la courbe représentative de f dans le plan P2 muni d'un repère orthogonal ( O ; i ; J )

d. Déterminer graphiquement les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation

e. combien de lampes la PME doit-elle produire pour rendre le cout de production unitaire minimal ?

3. Chaque lampe est vendue 110 Euro.

a. Montrer que le bénéfice réalisé par la PME quand elle vend x lampes est donné par la fonction B défine sur I par B (x) = -X2 +50x -100

b. vérifier que pour tout x de I , on a :

B(x) = -(x - 25)2 +525

c. En déduire les variations de B sur l' intervalle I.

d. construire la courbe représentative de B dans un plan P muni d'un repère orthogonal ( O ; i , j )

e. Déterminer le nombre de lampes que doit vendre la PME pour réaliser un bénéfice maximal.

Merci

  • E-Bahut
Posté(e)

1a--------------------------

C(x)=x^2+60*x+100==x^2+2*30*x+30^2-800=(x+30)^2-800

1b--------------------------

x variant de 0 à 30 la valeur der C(x) croît avec celle de x et C(x) est une fonction croissante sur son intervalle de définition

1c---------------------------

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1d---------------------------

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2a---------------------------

f(x)=C(x)/x=x+60+100/x

2b---------------------------

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2c---------------------------

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2d---------------------------

x........................10........................

f(x).....decrois....Min.......crois.....

2e---------------------------

10 lampes

3a---------------------

B(x)=110*x-C(x)=110*x- x^2-60*x-100= -x^2+50*x-100

3b---------------------

B(x)=-x^2+50*x-100= -(x^2-25)^2+625-100= -(x^2-25)^2+525

B(x)=525-(x^2-25)^2

3c---------------------

Bx(x) est maximum lorsque x=25

B(x) croit avec la valeur de x jusqu'à = 25 puis décroit ensuite

3d---------------------

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3e---------------------

25 lampes

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  • 2 années plus tard...
Posté(e)

Bonjours désolé de remonter ce topic mais j'ai actuellement ce DM mais je ne comprend pas comment l'on obtient le résultat de la 2a , merci de vos réponses .

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