Sami93 Posté(e) le 30 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Bonjour, vous pouvez m'aider s'il vous plaît à résoudre tout ça même une partie et c'est pour demain le D.M Merci
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Bonjour, vous pouvez m'aider s'il vous plaît à résoudre tout ça même une partie et c'est pour demain le D.M Si tu veux de l'aide, tape ton sujet. Les pièces jointes, illisibles, et dans n'importe quel sens, ce n'est pas faciliter le travail de celui qui peut t'aider. Merci
Sami93 Posté(e) le 30 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Une PME produit des lampes desing. Elle en fabrique entre 0 et 30 par semaine . Le cout total de production de X lampes . exprimé sur I = [0 , 30] par C (x) = x2 + 60x + 100 1. a) Vérifier que C(x) = (x +30)2 - 800 b) En déduire les variations de la fonctions C sur I c) compléter le Tableau de valeurs suivant X / 0 5 10 15 20 25 30 C(x) / . . . . . . . ( désole pour le tableau ...) d) Construire La courbe représentative de C dans le plan P1 , muni d'un repère orthogonal ( O ; I ; J ) 2 . on appelle f la fonctions représentant le cout moyen , exprimé en euros d'une lampe sur l'intervalle [1, 30] a. Déterminer la fonction f b. Compléter le tableau de valeurs suivant ( on arrondira les valeurs à 10-1 près ) : x / 1 3 5 7 9 10 11 13 15 20 25 30 f(x) / . . . . . . . . . . . . c. Construire la courbe représentative de f dans le plan P2 muni d'un repère orthogonal ( O ; i ; J ) d. Déterminer graphiquement les variations de la fonction f et dresser son tableau de variation e. combien de lampes la PME doit-elle produire pour rendre le cout de production unitaire minimal ? 3. Chaque lampe est vendue 110 Euro. a. Montrer que le bénéfice réalisé par la PME quand elle vend x lampes est donné par la fonction B défine sur I par B (x) = -X2 +50x -100 b. vérifier que pour tout x de I , on a : B(x) = -(x - 25)2 +525 c. En déduire les variations de B sur l' intervalle I. d. construire la courbe représentative de B dans un plan P muni d'un repère orthogonal ( O ; i , j ) e. Déterminer le nombre de lampes que doit vendre la PME pour réaliser un bénéfice maximal. Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 1a-------------------------- C(x)=x^2+60*x+100==x^2+2*30*x+30^2-800=(x+30)^2-800 1b-------------------------- x variant de 0 à 30 la valeur der C(x) croît avec celle de x et C(x) est une fonction croissante sur son intervalle de définition 1c--------------------------- 1d--------------------------- 2a--------------------------- f(x)=C(x)/x=x+60+100/x 2b--------------------------- 2c--------------------------- 2d--------------------------- x........................10........................ f(x).....decrois....Min.......crois..... 2e--------------------------- 10 lampes 3a--------------------- B(x)=110*x-C(x)=110*x- x^2-60*x-100= -x^2+50*x-100 3b--------------------- B(x)=-x^2+50*x-100= -(x^2-25)^2+625-100= -(x^2-25)^2+525 B(x)=525-(x^2-25)^2 3c--------------------- Bx(x) est maximum lorsque x=25 B(x) croit avec la valeur de x jusqu'à = 25 puis décroit ensuite 3d--------------------- 3e--------------------- 25 lampes
Sami93 Posté(e) le 30 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 MERCI bien , Je vous suis reconnaissant
NPZ Posté(e) le 28 avril 2013 Signaler Posté(e) le 28 avril 2013 Bonjours désolé de remonter ce topic mais j'ai actuellement ce DM mais je ne comprend pas comment l'on obtient le résultat de la 2a , merci de vos réponses .
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 avril 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 avril 2013 La fonction qui donne le cout total de x lampes est C(x), celle qui donne le cout moyen d'une lampe est donc f(x)=C(x)/x
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