Exercices 1Èrees , Le Second Degrés

[Charlinee]

PS : j'ai seulement le cours et on a fait aucun exercice en cours ni explication

Bonjour , voici l'exercice que je dois faire :

Soit P(x) = 2(x- 5/4 )² - 49/8

1 - Développer. Trouver la forme réduite de P(x)

2 - Déterminer la factorisation de P(x) : pour cela, mettre 2 en facteur et reconnaître une différence de deux carrés.

3 - a) Résoudre P(x) +3 =0

b) Montrer que P admet un minimum dont on précisera la valeur.

c) Justifier que pour tout réel , x , on a : P(x) + 6.5 > 0

d) Montrer que la fonction p est croissante sur l'intervalle [ 1.5 ; + ∞ [

Pour la 1 , j'ai trouver 2x² + (5/4)² + 49/8 Pour la 2 , j'ai pas vraiment compris la question , faut t'il que je calcule sont discriminant , pour que par la suite je fasse une factorisation selon si delta=0 , delta > 0 , delta < 0 ?? Enfin je pense pas que ce soit ça !Puis pour la question 3 j'ai pas compris les questions ... , je sais appliquer toute les formules , mais dans cet exercice c'est surtout sur la compréhension des questions qui me bloque !Merci d'avance

[pzorba75]

PS : j'ai seulement le cours et on a fait aucun exercice en cours ni explication

Bonjour , voici l'exercice que je dois faire :

Soit P(x) = 2(x- 5/4 )² - 49/8

1 - Développer. Trouver la forme réduite de P(x)

P(x)=2(x^2-5/2x+25/16)-49/8=2x^2-5x+25/8-49/8=2x^2-5x-24/8=2x^2-5x-3

2 - Déterminer la factorisation de P(x) : pour cela, mettre 2 en facteur et reconnaître une différence de deux carrés.

P(x)=2[(x-5/4)^2-49/16]=2[(x-5/4)^2-(7/4)^2]=2(x-5/4-7/4)(x-5/4+7/4)=2(x-3)(x+1/2)

3 - a) Résoudre P(x) +3 =0

P(x)=2(x-5/4)^2-49/8+3=0 2(x-5/4)^2-49/8+24/8=2(x-5/4)^2-25/8=2[(x-5/4)^2-25/16]=2[(x-5/4)^2-(5/4)^2]=.... je te laisse terminer 2[a^2-b^2]=2(a+b)(a-b)

b) Montrer que P admet un minimum dont on précisera la valeur.

x=5/4 annule (x-5/4)^2, un carré est toujours positif, P(5/4) =-49/8 est le minimum

c) Justifier que pour tout réel , x , on a : P(x) + 6.5 > 0

Un carré (x-5/4)^2 est toujours positif , diminué de 49/8=6,125 et augmenté de 6,5 P(x)+6,5>0

d) Montrer que la fonction p est croissante sur l'intervalle [ 1.5 ; + ∞ [

La démonstration dépend de ce que tu as vu en cours.

Pour la 1 , j'ai trouver 2x² + (5/4)² + 49/8 Pour la 2 , j'ai pas vraiment compris la question , faut t'il que je calcule sont discriminant , pour que par la suite je fasse une factorisation selon si delta=0 , delta > 0 , delta < 0 ?? Enfin je pense pas que ce soit ça !Puis pour la question 3 j'ai pas compris les questions ... , je sais appliquer toute les formules , mais dans cet exercice c'est surtout sur la compréhension des questions qui me bloque !Merci d'avance

[Charlinee]

Merci , mais je ne comprend pas une étape dans :

1 - Développer. Trouver la forme réduite de P(x)

P(x)=2(x^2-5/2x+25/16)-49/8=2x^2-5x+25/8-49/8=2x^2-5x-24/8=2x^2-5x-3

[Barbidoux]

Merci , mais je ne comprend pas une étape dans :

1 - Développer. Trouver la forme réduite de P(x)

P(x)=2(x^2-5/2x+25/16)-49/8=2x^2-5x+25/8-49/8=2x^2-5x-24/8=2x^2-5x-3