Repère (O;i;j)

[elp]

ABCD parallèlogramme ssi vecteur AB=vecteur DC

AB(-2;-3)

Si x et y sont les coordonnées de D alors

DC(5-x,0-y)

AB=DC ssi:

5-x=-2 et 0-y=-3

x=7 et y=3

[gandalf]

bonjour et merci de ta réponse.

sauf erreur de ma part, je pense que le vecteur AB est (-1;-4)

Mais sinon c'est Ok j'ai compris encore merci

A bientôt

Gandalf

[elp]

bonjour et merci de ta réponse.

sauf erreur de ma part, je pense que le vecteur AB est (-1;-4)

Mais sinon c'est Ok j'ai compris encore merci

A bientôt

Gandalf

[gandalf]

bonsoir,

OK, je voulais être sûre de ne pas faire une erreur.

encore merci et bonne fin de journée.

Gandalf

[tkt]

As tu trouvé car moi je galère ??

[Shadow-memory]

Bonsoirs, merci d'abord pour votre aide, c'était tout simple. Mais maintenant je n'arrive pas à adapter l'explication de Barbidoux à la nouvelle consigne ! Je n'arrive pas à montrer que A,M, C et K,M,D sont alignés. De même pour M qui est le centre de gravité de ABD je ne sais pas comment le démontrer. Pouvez-vous m'aider ??

[Boltzmann_Solver]

Bonsoirs, merci d'abord pour votre aide, c'était tout simple. Mais maintenant je n'arrive pas à adapter l'explication de Barbidoux à la nouvelle consigne ! Je n'arrive pas à montrer que A,M, C et K,M,D sont alignés. De même pour M qui est le centre de gravité de ABD je ne sais pas comment le démontrer. Pouvez-vous m'aider ??

[Shadow-memory]

Bonsoirs, merci d'abord pour votre aide, c'était tout simple. Mais maintenant je n'arrive pas à adapter l'explication de Barbidoux à la nouvelle consigne ! Je n'arrive pas à montrer que A,M, C et K,M,D sont alignés. De même pour M qui est le centre de gravité de ABD je ne sais pas comment le démontrer. Pouvez-vous m'aider ??

[Boltzmann_Solver]

Bonsoirs, merci d'abord pour votre aide, c'était tout simple. Mais maintenant je n'arrive pas à adapter l'explication de Barbidoux à la nouvelle consigne ! Je n'arrive pas à montrer que A,M, C et K,M,D sont alignés. De même pour M qui est le centre de gravité de ABD je ne sais pas comment le démontrer. Pouvez-vous m'aider ??

[Shadow-memory]

Je vais essayer ! Donc, si je comprend bien, cela doit donner :vect(AM) = 1,9cm (mais il suffit de mesurer la distance entre A et M ? Il n'y a pas d'autre moyen de calculer cette distance ?) et vect(AC) = 5,7cmdonc vect(AM) = 1/3 vect(AC) J'ai compris ?

[Boltzmann_Solver]

Je vais essayer ! Donc, si je comprend bien, cela doit donner :vect(AM) = 1,9cm (mais il suffit de mesurer la distance entre A et M ? Il n'y a pas d'autre moyen de calculer cette distance ?) et vect(AC) = 5,7cmdonc vect(AM) = 1/3 vect(AC) J'ai compris ?

[Shadow-memory]

Je vais essayer ! Donc, si je comprend bien, cela doit donner :vect(AM) = 1,9cm (mais il suffit de mesurer la distance entre A et M ? Il n'y a pas d'autre moyen de calculer cette distance ?) et vect(AC) = 5,7cmdonc vect(AM) = 1/3 vect(AC) J'ai compris ?

[Boltzmann_Solver]

Je vais essayer ! Donc, si je comprend bien, cela doit donner :vect(AM) = 1,9cm (mais il suffit de mesurer la distance entre A et M ? Il n'y a pas d'autre moyen de calculer cette distance ?) et vect(AC) = 5,7cmdonc vect(AM) = 1/3 vect(AC) J'ai compris ?

[Shadow-memory]

vect (AC) = (xc-xa , yc-ya)vect (AC) = (5-1 , 0-4)vect(AC) = ( 4 , -4) c'est ça ?

[Shadow-memory]

désolé si c'est aligné, j'étais pourtant revenu à la ligne..

[Boltzmann_Solver]

vect (AC) = (xc-xa , yc-ya)vect (AC) = (5-1 , 0-4)vect(AC) = ( 4 , -4) c'est ça ?

[Barbidoux]

[Dans le plan muni d'un repère (O,i,j), on considère les points A (1;4), B(-1;-1), C(5;0) et M(5/3;1)

On note I le milieu de [bC] et D le point tel que ABCD soit un parallélogramme

1.Montrer que A, M et I sont alignés Il faut calculer les coordonnées de AM et AI et montrer qu'elles sont proportionnelles==> AM et AI sont alignés

Les relations sont vectorielles

I est le milieu de BC ==> I{(5-1)/2;-1/2} ==> I{2; -1/2}

AM{2/3; -3}

AI{1; -9/2} ==> AI/3+AM ==> A, I et M sont alignés

2.Déterminer les coordonnées de I I est le milieu de BC ==> I{(x_B+x_C)/2; y_B+y_C)/2}

Cf question précédente

3.Déterminier les coordonnées de D D{a,b} est tel que BC=AD

BC{6;1} et AD{x-1; y-4} donc BC=AD==> x-1=6 et y-4=1 ==> AD{7; 5}

4.Montrer que B,M et D sont alignés l faut calculer les coordonnées de BM et BD et montrer qu'elles sont proportionnelles==> BM et BD sont alignés

BM{8/3;2} et BD{8,6} ==> BD/3=BM ==> B, D et M sont alignés

5.que représente M pour le triangle ABC? [color red] M est le centre de gravité de ABC, il faut montrer que AM=AI/

I est le milieu de BC donc AI est la médiane AM=AI/3 don M est situé au tiers de la médiane en partant du sommet donc c'est le centre de gravité du triangle ABC

[Shadow-memory]

vect (AC) = (xc-xa , yc-ya)vect (AC) = (5-1 , 0-4)vect(AC) = ( 4 , -4)  c'est ça ?

[Boltzmann_Solver]

vect (AC) = (xc-xa , yc-ya)vect (AC) = (5-1 , 0-4)vect(AC) = ( 4 , -4)  c'est ça ?

[Shadow-memory]

Merci beaucoup ! J'ai vraiment tout compris maintenant !Il ne me manque que la dernière question sur laquelle je bloque. Je n'arrive pas à montrer que M est le centre de gravité du triangle ABD. Je doit partir, je reviendrai demain. Merci encore pour ton aide.

[Boltzmann_Solver]

Merci beaucoup ! J'ai vraiment tout compris maintenant !Il ne me manque que la dernière question sur laquelle je bloque. Je n'arrive pas à montrer que M est le centre de gravité du triangle ABD. Je doit partir, je reviendrai demain. Merci encore pour ton aide.

[Barbidoux]

Dans le plan muni d'un repère (O ; i, j), on considère les points A(1;4), B (-1;1), C(5;0) et M(7/3;8/3)

On note K le milieu de [AB] et D le point tel que ABCD soit un parallélogramme.

1) Déterminer les coordonnées de K

K{0, 5/2}

2) Montrer que A, M et C sont alignés

AM{7/3-1; 8/3-4} ==> AM{4/3; -4/3}

AC{4,-4} ==> 3*AM=AC ==> A, M et C sont alignés

3) Déterminer les coordonnées de D

D{a,b} est tel que BC=AD

BC{6;-1} et AD{x-1; y-4} donc BC=AD==> x-1=6 et y-4=-1 ==> D{7,3}

4) Montrer que K, M et D sont alignés

KM{7/3; 8/3-5/2}==> KM{7/3; 1/6} et KD{7; 3-5/2}==> KD{7; 1/2} ==> KM/3=KD

5) Que représente M pour le triangle ABD ?

M est situé au tiers de la médiane KD du triangle ABD c’est donc le centre de gravité de ce triangle

[Shadow-memory]

Merci pour ton aide Barbidoux, j'ai enfin compris !

[féeclochette74]

Couou gandalf, j'espere que tu aura mon message, je suis moi aussi au cned, et j'aurai aimer savoir si tu pourrai m'aider un peu plus, je ne comprend pas tout .... voici mon msn si tu veu bien : the.mama@hotmail.fr .

Merci d'avance cordialement

[oscaroboss]

Barbidoux,

Comment K est il a (0,5/2)? Et non (0;3)?