Correction Devoir Refait Du 20 Octobre

[LAURA1994]

Bonjour BS,

Comme convenu je vous adresse mon devoir fait

Je n'ai pas fait l'exercice 3 car j'ai des probléme avec ma calculette !

Savez vous comment on se sert de la Texas Instruments TI-82 Stats.fr

Quand je rentre dans la touche fenêtre le premier chiffre et quand je veux descendre avec les flêches sa me marque ERR: SYNTAXE

J'ai mi 40 minutes pour le faire.

J'ai un autre question sur l'exercice 2 si le prof met:

f(-2)=4

Est ce que la réponse est :

vrai, car 4 est le seul antécédent de -2 ?

Et si il demande f(3)=0

Faux, car 0 est aussi l'antécédent de -8 ?

Merci ! Laura !

[Boltzmann_Solver]

Bonjour laura,

Je relirai ton devoir ce soir (il faut que je bosse :p). Mais je vais répondre à tes questions.

Pour ta TI, moi j'ai la 83 plus et la 89. Mais je pourrai te répondre ce soir avec des captures d'écran de TI-82.

Et pour ton exo 2,

f(-2)=4

Est ce que la réponse est :

vrai, car 4 est le seul antécédent de -2 ?

Cette affirmation est vraie et bien justifiée

Et si il demande f(3)=0

Faux, car 0 est aussi l'antécédent de -8 ?

C'est faux, ce que tu dis.

Ici, on ne peut rien dire car en effet, d'après le TVI, il existe bien un x app à [1,8] tel que f(x)=0. Mais tu ne peux pas dire avec certitude que f(3) = 0.

A ce soir.

BS

[Denis CAMUS]

Je n'ai pas fait l'exercice 3 car j'ai des problèmes avec ma calculette !

Savez vous comment on se sert de la Texas Instruments TI-82 Stats.fr

Quand je rentre dans la touche fenêtre le premier chiffre et quand je veux descendre avec les flèches ça me marque ERR: SYNTAXE

[LAURA1994]

Bonjour laura,

Je relirai ton devoir ce soir (il faut que je bosse :p). Mais je vais répondre à tes questions.

Pour ta TI, moi j'ai la 83 plus et la 89. Mais je pourrai te répondre ce soir avec des captures d'écran de TI-82.

Et pour ton exo 2,

f(-2)=4

Est ce que la réponse est :

vrai, car 4 est le seul antécédent de -2 ?

Cette affirmation est vraie et bien justifiée

Et si il demande f(3)=0

Faux, car 0 est aussi l'antécédent de -8 ?

C'est faux, ce que tu dis.

Ici, on ne peut rien dire car en effet, d'après le TVI, il existe bien un x app à [1,8] tel que f(x)=0. Mais tu ne peux pas dire avec certitude que f(3) = 0.

A ce soir.

BS

[Barbidoux]

Laura, voici le corrigé de ton DM (j'espère que je n'ai pas fait d'erreurs), pose des questions si il y a des choses que tu ne comprends pas......

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Exercice 1

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1----------------------

Résoudre (-x^2-4*x+5)

Réponse [-5, 1]

-------------------------

f(x)=x^2-4*x+4 et comme f(-5)=0 et f(1)=0 la réponse est correcte.

f(x) peut se mettre sous la forme de f(x)=-x^2-4*x+5=-(x+5)*(x-1) car un polynôme du second degré qui admet les racines a et b peut se mettre sous la forme de + ou -(x-a)*(x-b)=0

2----------------------

Développer (-(x-1)*(x+5))

Réponse [-x^2-4*x+5]

-------------------------

Réponse exacte voir ci-dessus

1----------------------

Factoriser (9-(x-2)^2)

Réponse [-(x-5)*(x+1)]

-------------------------

9-(x-2)^2=3^2-(x-2)^2=(3-x+2)*(3+x-2)=(5-x)*(1+x)=-(x-5)*(x+1)

Réponse exacte.

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Exercice 2

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1) f(-3)=1, possible mais on ne peut le certifier

2) f(4)=-5, faux car f(x) est croissante entre 1 et 8 et f(4) > -3

3 )f(7,9)=-2,9, possible car f(x) est croissante entre 1 et 8 et f(7,9) > -3 mais on ne peut le certifier

4) f n'est pas une fonction croissante sur [0,4] (elle est décroissante sur [0; 1]

5) f est décroissante sur [0; 1]

6) Pour tout x de l'intervalle [-8, 8] f(x) 8. Exact valeur maximale de f(x)=4 sur cet intervalle

7) L'équation f(x)=4 admet une solution unique. Exact c'est le maximum de f(x) sur l'intervalle [-8, 8] atteint pour x=-2. Donc x=-2 est solution de f(x)=4.

---------------------------------------------------------

Exercice 3

---------------------------------------------------------

F(x)=g(x) ==> x=-3, x=2 et x=3

------------

f(x) g(x) voir partie de courbe en gros trait sur le graphe

------------

g(1,1=2,79 le point A{1,1; 2,8} nest pas sur le graphe de f(x).

---------------------------------------------------------

Exercice 4

---------------------------------------------------------

f(x)=x^2+2*x=x*(x+2)

1------------

f(-3)=3

f(-2)=0

2------------

Puisque f(-5)=15 > f(-1)=-1 on peut affirmer que la fonction f(x) n'est pas croissante sur [-5, -1]. La condition nécessaire pour qu'une fonction soit croissante sur l'intervalle [a; b] est que f(a) < f(b).

3------------

On ne peut pas par contre affirmer que f(x) est décroissante sur cet intervalle car si la condition nécessaire pour qu'une fonction soit décroissante sur l'intervalle [a; b] est que f(a) > f(b) il faut encore montrer que cette relation est vérifiée pour toute valeur de l'intervalle [a, b]

4------------

f(x)=x^2+2*x ==> f(a)=a^2+2*a et f(b)=b^(2)-2*b ==> f(a)-f(b)= a^2-b^2+2*a-2*b=(a+b)*(a-b)-2*(a-b)=(a-b)*(a+b-2)

5------------

soient deux nombre a et b appartenant à l'intervalle [-5, -1] tels que -5 < a<b<-1. f(a)-f(b)=(a-b)*(a+b-2) >0 puisque a-b<0 et a+b-2 <0 et f(a) > f(b) ==> f(x) est décroissante sur l'intervalle [a; b]

6------------

f(x)=x*(x+2)=0 ==> solution x=0 et x=-2

f(x)=x^2+2*x =1 ==>x^2+2*x -1=0 ==> (x+1)^2-2=0 ==> (x+1+ √2)*(x+1-√2)=0 ==> solutions x=-1-√2 et x=-1+√2

---------------------------------------------------------

Exercice 5

---------------------------------------------------------

1------------

f(x)=2*x-3 passe par le point {0,-3} et {3/2, 0}

g(x)=2*x/5+1 passe par le point {0,1} et {-5/2, 0}

h(x)=-3 est parallèle à l'axe ox est passe par y=-3

2------------

Le graphe D1 ne passe pas par l'origine et n'est pas parallèle à l'un des axe son équation est de la forme y=a*x+b où b=1 ==> y=a*x+1 Elle passe par {1,-2} ==> -2=a+1 ==> a=-3 et son équation est y=-3*x+1

----------------

Le graphe D2 ne passe pas par l'origine et n'est pas parallèle à l'un des axe son équation est de la forme y=a*x+b où b=-2 ==> y=a*x-2 Elle passe par {3, 0} ==> 0=3*a-2 ==> a=2/3 et son équation est y=2*x/3-2

----------------

Le graphe D3 est parallèle à l'axe oy son équation est x=a. Elle passe par {2, 0} et son équation est x=2

-----------------

Les droites D1 et D2 son les graphes de relations affines.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[LAURA1994]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[LAURA1994]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[LAURA1994]

Bonsoir laura,

Il y a déjà quelques trucs que tu peux corriger dans ton DM avec l'explication de Barbidoux.

Je te donnerai mes commentaires un peu plus tard (Il faut que je lise tout ce que Barbidoux a produit aussi).

[Boltzmann_Solver]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[LAURA1994]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[Boltzmann_Solver]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[LAURA1994]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

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Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

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Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[LAURA1994]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

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Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[Boltzmann_Solver]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[LAURA1994]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[Denis CAMUS]

Re,

Xmin= -4

Quand aprés je veux écrire l'autre du dessous sa me met ERR SYNTAXE !

Je comprends pas ce qui peut i avoir !

Merci !

[Boltzmann_Solver]

Re,

Pouvez vous me dire si mon raisonnement est juste pour mon dm ?

Une entreprise de confection propose à ses coutières deux types de contrats.

Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vetement réalisé

Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € auquel s'ajoute 8 € par vetement réalisé

Déterminer selon le nombre de vêtements réalisés, le contrat le plus avantageux

A = 320 + 26x

B = 686 + 8x

A>B

320 + 26x > 686 + 8x

26x - 8x > 686 - 320

18x > 366

x > 366/18

x > 61/3

x > 20.33

Jusqu'a 20 vétements le contrat A est le plus avantageux !

Merci ! Laura !

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir, je vais te faire maintenant les remarques rédactionnelles. (Désolé d'avoir trainé la patte mais il y a beaucoup de monde en ce moment et je finis pas oublié certains)/

Exo n°1 :

1) Non répondu.

2) Une petite phrase du genre : "Le logiciel xcas n'a pas commis d'erreur", fait toujours bien mais si on est pressé. on peut s'en passer.

3) Pas fait.

Exo n°2 :

1) Mal dit : On ne peut pas se prononcer car d'après le tableau de varation, il existe bien un x app à [-8,-2] tel que f(x) = 1, mais cette valeur n'a pas été explicité.

2) Ok

3) Pareil que pour 1)

4) Très bien.

5) Très bien.

6) Très bien justifié!!

7) Très bien.

Je continue après mangé. Au niveau redac, ça peut aller (même si le L'exo 1) manque de phrases). Mais pour un exo avec plusieurs corrections (Ton prof, Barbidoux et peut être moi, je crois aussi t'avoir aidé pour cet exo), je trouve étrange que tu n'es pas sur faire 1) et 3).

La suite dans 1h

[Boltzmann_Solver]

Exo n°4

1) Ok

2) Très mal dit. Étant donné que f(-3) > f(0), par continuité de la fonction, il y forcement au moins un intervalle appartenant à [-3,-2] décroissant.

3) Ta justification est étonné. Car le fait qu'il existe au moins un intervalle décroissant (cf. 2)) ne signifie pas que l'ensemble [-5,-1] soit entièrement décroissant..

4) Tu as faux.

5) Non fait

6) Non fait

[LAURA1994]

Exo n°4

1) Ok

2) Très mal dit. Étant donné que f(-3) > f(0), par continuité de la fonction, il y forcement au moins un intervalle appartenant à [-3,-2] décroissant.

3) Ta justification est étonné. Car le fait qu'il existe au moins un intervalle décroissant (cf. 2)) ne signifie pas que l'ensemble [-5,-1] soit entièrement décroissant..

4) Tu as faux.

5) Non fait

6) Non fait

[LAURA1994]

Exo n°4

1) Ok

2) Très mal dit. Étant donné que f(-3) > f(0), par continuité de la fonction, il y forcement au moins un intervalle appartenant à [-3,-2] décroissant.

3) Ta justification est étonné. Car le fait qu'il existe au moins un intervalle décroissant (cf. 2)) ne signifie pas que l'ensemble [-5,-1] soit entièrement décroissant..

4) Tu as faux.

5) Non fait

6) Non fait

[LAURA1994]

Exo n°4

1) Ok

2) Très mal dit. Étant donné que f(-3) > f(0), par continuité de la fonction, il y forcement au moins un intervalle appartenant à [-3,-2] décroissant.

3) Ta justification est étonné. Car le fait qu'il existe au moins un intervalle décroissant (cf. 2)) ne signifie pas que l'ensemble [-5,-1] soit entièrement décroissant..

4) Tu as faux.

5) Non fait

6) Non fait