Étude De Fonction

[ojofifi]

Boujour , pouvez vous m'aider svp? merci d'avance !

je dois calculer la dérivée de

f(x)= x-tan

moi j'ai fait

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x))- 1 /(cos(x)*cos(x))

= (cos(x)-1)/(cos(x))

es-ce correcte ?

on me demande ensuite d'étudier le sens de variation de la fonction sur ]-/2;/2[.

donc elle s'annule à mon avis en 1

cos x -1 > 0 cos(x) = 1

cos(x)= 0 en /2 et en -/2

[elp]

Boujour , pouvez vous m'aider svp? merci d'avance !

je dois calculer la dérivée de

f(x)= x-tan

moi j'ai fait

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x))- 1 /(cos(x)*cos(x))

= (cos(x)-1)/(cos(x))

es-ce correcte ?

on me demande ensuite d'étudier le sens de variation de la fonction sur ]-/2;/2[.

donc elle s'annule à mon avis en 1

cos x -1 > 0 cos(x) = 1

cos(x)= 0 en /2 et en -/2

[pzorba75]

1 soit f(x)=x-tan(x)

la dérivée f'(x)=1-1/cos²(x)=(cos²(x)-1)/cos²(x)=sin²(x)/cos²(x)=tan²(x)

Ensuite c'est tout simple.

[Boltzmann_Solver]

1 soit f(x)=x-tan(x)

la dérivée f'(x)=1-1/cos²(x)=(cos²(x)-1)/cos²(x)=-sin²(x)/cos²(x)=-tan²(x)

Ensuite c'est tout simple.

[ojofifi]

Merci pour votre aide ! pouvez vous m'expliquer (je suis assez curieuse ^^ dsl !) pourquoi c'est faux de simplifier comme je l'ai fait en faisant cos²(x)= cos(x)*cos(x) ?

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x))- 1 /(cos(x)*cos(x))

= (cos(x)-1)/(cos(x))

[Boltzmann_Solver]

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x)- 1 )/(cos(x)*cos(x)) Jusque là, c'est juste mais après, tu fais un simplification par cos(x) et tu ne l'appliques pas à -1. Ce qui donne :

= (cos(x)-1/cos(x))/(cos(x))

[ojofifi]

dsl mais c'est la ou je bloque je ne comprend pas très bien comment simplifier par cos(x) en l'appliquant à -1 ?

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x))- 1 /(cos(x)*cos(x)) (jusque la c ok !) ensuite la simplification je suis plus ! pouvez vous me réexpliquer svp?

[Boltzmann_Solver]

dsl mais c'est la ou je bloque je ne comprend pas très bien comment simplifier par cos(x) en l'appliquant à -1 ?

f'(x)= 1-(1/cos²(x))

= (cos²(x)-1)/(cos²(x)

= (cos(x)*cos(x)- 1) /(cos(x)*cos(x)) (jusque la c ok !) ensuite la simplification je suis plus ! pouvez vous me réexpliquer svp?

[Boltzmann_Solver]

= (cos(x)*cos(x)- 1) /(cos(x)*cos(x))

= ((cos(x)*cos(x)- 1)/cos(x)) /((cos(x)*cos(x))/cos(x))

= (cos(x)*cos(x)/cos(x) - 1/cos(x)) / cos(x)

= (cos(x) - 1/cos(x)) / cos(x)

Mais cette transformation ne sert à rien...

[ojofifi]

dsl je ne comprend pas comment on arrive à (cos(x)-1/cos(x))/(cos(x)) ?

[Boltzmann_Solver]

dsl je ne comprend pas comment on arrive à (cos(x)-1/cos(x))/(cos(x)) ?

[elp]

tu as écrit: [(cos(x)*cos(x))- 1] /(cos(x)*cos(x))

on divise le num et le déno par cos(x) (c-à-d, on simplifie par cos(x)

on a: [cos(x)-1/cos(x)]/cos(x) car cos(x)*cos(x) devient cos(x) et 1 devient 1/cos(x)

(a-b)/c=(a/c)-(b/c) et pas (a/c)-b

(36-12)/4=24/4=6 ou bien = 36/4-12/4=9-3=6 mais pas 36/4-12 qui vaut 9-12=-3