PAVE

Bonjour Jules, Après un long WE dans le Morvan (une de mes régions préférées 😊), je retrouve mon clavier d'ordinateur... Ta réponse est la bonne ! et ta recherche originale. C'est un collègue (ERNST) du site BIBMATH qui m'a fourni la bonne démarche. Il a développé sur ce site la méthode qu'il a utilisée. Vu le niveau 3ème de cette question, j'étais persuadé qu'il fallait combiner linéairement les 5 valeurs des sommets. J'avais essayé de faire a-b+c-d+e puis des combinaisons de même nature donc en prenant comme coefficients -1 ou +1 (les élèves participants n'avaient pas le droit d'utiliser une calculatrice). Je me suis vite lassé... Quand ERNST a eu publié la combinaison gagnante, j'ai su que mon idée d'une combinaison linéaire avec des coefficients -1 ou +1 (donc en alternant des sommes et des soustractions) n'était pas si mal ☺️ ! C'est toujours plus facile... quand on a la solution. J'ai systématisé ma recherche des combinaisons de ce type avec un tableur ; il y en a bien sûr 2^5 (=32) et parmi elle la "bonne". PANGEA 2025 modèle Q25.xlsx

Merci Jules. Je suis parvenu à obtenir (merci MAX) un énoncé lisible de la question 😊. Pour ceux qui voudrait utiliser l'application tableur (Excel) de mon précédent message, il y a 2 données à rectifier : 1) pentagone de gauche : la valeur centrale est 992 (et non 902) 2) pentagone central : la valeur du bas droit (noté c) est 93 (et non 90). Bon courage.

Dans mes tentatives avortées, j'ai bricolé le fichier Excel ci-dessous... PANGEA 2025 modèle Q25.xlsx

Bonjour, Il y a un an déjà, j'avais demandé de l'aide sur une question du concours PANGEA (Pangea 2024 niveau 4ème question 23)... Cette année ayant accédé au niveau 3ème (🧐😊),la question 25 (la dernière) de ce concours me résiste à nouveau... j'enrage !! Si l'un d'entre vous (s'il en reste encore quelques uns 😪 ) a une idée... Merci. Dédolé pour la mauvaise qualité de cette copie d'écran fournie par mon petit fils

ou encore cela Bon courage, je vais aller voir si la soupe est chaude... A plus tard si tu le veux.

Je comprends mieux ☺️. Je fais presque comme toi mais en omettant le 100. 54÷180 = 0,30 (bien sûr 54/180 est identique à 54÷180) Le nombre décimal 0,30 peut s'écrire 30÷100 ou 30/100 et pour moi (!!) 30 sur 100, c'est 30 pour cent soit 30% Regarde cette vidéo...

C'est infernal, "il" a collé mes 3 messages successifs à la "queue leu leu" ☹️. Je vais aller voir sur internet, comment les pourcentages sont abordés en 5ème... tu peux faire de même : dans ton moteur de recherche, tu saisis par exemple cours sur les pourcentages en classe de 5ème.

suite a) Là encore, que préconise le prof ou le cours ou le livre ? suivre la même méthode. Il faut que ton "élève" REDIGE" et dise à chaque ligne de calcul, ce qu'il calcule. Exple : Le rabais étant de 15%sur le prix initial et le prix initial étant de 230 €, le montant du rabais est : 230*(15/100) = choisis ta méthode... Moi je fais direct : 230*0,15 =34,5 € (calculatrice) On est d'accord 😉 !! Nouveau prix = prix initial - rabais (le rabais étant 15/100 du PRIX INITIAL) = 230 - 34,5 = 195,5 € b) même démarche que dans le premier exercice... 69/230 = calculatrice = 0,3 = 3/10 = 30/100 = 30% S'il y a des choses que tu ne comprends pas, n'hésite pas. Je reste à l'écoute 🧐 Je vois que tu as répondu... je vais vite voir ta réponse. Quelle formule ?? Ton égalité est fausse. Tu multiplies 54 par 100 puis tu divises le résultat obtenu par 100... moi je trouve 54 !! et pas 30. Sur ce site, les messages trop "rapprochés" sont regroupés... regarde la fin du précédent message.

Bonjour, a) Je te conseille de regarder le cahier de cours ou le livre de ton collégien. Inspire toi de la façon dont les calculs y sont présentés... La prise en charge est bien effectivement 25% de 180 € soit 180*(25/100) que l'on peut écrire comme tu l'as fait mais... Je préfère 180*25/100 ou 180/100*25 (= 1.8*25 = 45). On peut aussi dire que 25% de 180, c'est le "quart" de 180 (en effet 25/100 = 0,25 = 1/4...) Adopte la présentation du prof. b) Même remarque qu'en a)... comment fait le prof ? Que représente 54 € par rapport à 180 € ? 54/180 = ? soit avec la calculatrice 0,3 = 3/10 = 30/100 = 30% NB : sans calculatrice : 54/180 = (6*9)/(6*30) = 9/30 = 3/10 = 30/100 = 30% Essaye de ne mettre qu'un exercice par message (donc 2 exos = 2 messages ☺️) Je vais regarder le 2ème exercice.

L'invasion publicitaire de notre site E-bahut est insupportable... C'est tellement "HENAURME" que l'on peut légitimement se demander s'il ne s'agit pas d'une arnaque. Sans réponse des responsables du site, je rendrai mon tablier de bénévole. Je ne veux pas être impliqué dans cette escroquerie.

Bonjour les "Pépaires", L'ai-je jamais su ou jamais appris ? ou bien l'ai-je oublié (à nos âges !!) ? Un petit dessin a suffi pour VOIR et me persuader que le "théorème de JulesX" était très facile à démontrer 🧐. Pépaire 77/45 ☺️

Bonjour Jules. Bravo, c'est la bonne réponse Je vais retrouver mon sommeil. Merci ! PAVE

Bonjour Extraite du concours de mathématiques PANGEA 2024 niveau 4ème, cette question Q23 me résiste... 😒 Les 24 autres questions sont sans méchanceté particulière (j'ai trouvé les réponses !!). La logique de celle là m'échappe (et pourtant j'ai connaissance de la bonne réponse !!). D'avance merci de m'ouvrir les yeux !

@ toutes et tous 2016 !! c'est fou comme le temps passe... merci Jules. @ Jogalia As tu essayé de programmer en Python (ou autre langage) l'algorithme demandé ?

Bonjour, 1) Cet énoncé m'a rappelé un problème qui a été (je pense ?) traité sur ce site e-bahut, il y a... quelques années (2019 ??). Je ne suis pas parvenu à retrouver l'énoncé de ce vieux problème (amis collègues, si vous y parvenez... merci) mais dans mes archives, j'ai mis la main sur un fichier GEOGEBRA qui avait été réalisé en ces temps lointains. Jogalia si tu as GEOGEBRA (logiciel interactif gratuit de construction de figures et de courbes) ouvre le fichier joint... La situation représentée a un air de famille avec ton problème !! Qu'en penses-tu ? 2) As tu fait la première question ? Donne nous tes réponses.... on te dira ce que l'on en pense 🧐. 3) Pour la 2ème question, on ne te demande qu'un algorithme.... il te suffit de "décrire" ta démarche. EB20240419 basket.ggb

😊 En répondant à Man_26, j'ai traité une demande de ... 2020 ! Hajime a utilisé ce vieux "post" .

4) Calculer le taux d'évolution soit mais le taux d'évolution DE QUOI ? pas clair !!

2) Le tableau rempli par Hajime (Bonjour !) est exact. 3) C'est le calcul classique d'une moyenne... Moi, je l'ai fait avec un tableur (tu peux essayer 😃) Toi tu as une superbe calculatrice... si tu sais t'en servir, tu vas vite obtenir la bonne réponse. (sinon sors le mode d'emploi ou regarde des tutos et apprends vite à t'en servir 🧐)

Bonjour Man, Tu ne le sais peut-être pas mais nous ne sommes pas des "machines à maths". Alors dire bonjour, cela ne peut pas nuire... pour nous motiver à te répondre 😉 ! 1) c'est élémentaire... Si dans une classe de Seconde, il y a 24 élèves dont 6 filles (les autres sont des garçons !!) alors il y a 6 filles sur 24 élèves la proportion de filles dans cette classe est : 6/24 = 0,25 = 1/4 = 25/100 = 25% Le pourcentage de filles dans la classe est donc 25%. Fais pareil avec tes films (et pense à arrondir... correctement). Si tu veux que l'on vérifie ta réponse... c'est possible (et gratuit 😇)

Merci à vous deux ! Définir l'interception fonctionne sans problème 🙂) Mais Milisandre a disparu... elle n'est même pas venue voir si quelqu'un avait répondu.... 😪

Merci. Je n'ai pas l'équivalent (en direct en tout cas !) sur Excel.

Bonjour Jules, Comment fais tu pour forcer la droite de tendance à passer par l'origine sous Excel ? D'avance merci. Bon dimanche. STP, ne réponds pas en anglais 😄.

Exercices 1 et 3 : ton prof ne vous fait-il pas déterminer les limites à l'infini ? Exercice 2 : P(0) Au rang n= 0, la propriété s'écrit g(0)(x) = (-1)0 (x-0)e-x = 1*x*e-x =xe-x =g(x) = fonction NON dérivée donc P(0) est vraie. Je me suis contenté de mettre en forme ce que tu avais écrit. NB : Pour mieux contrôler, le processus, on peut, je pense, initialiser au rang 1. Si g(x) = xe-x, on calcule sa dérivée première.... et on trouve g'(x) = g(1)(x) =..... moi j'ai trouvé 😇. On vérifie que la propriété au rang 1, donne le même résultat que le calcul ci dessus : P(1) donne g(1)(x) = (-1)1(x-1)e-x = -(x-1)e-x =>la proposition P(n) est donc VRAIE au rang 1 3) HEREDITE Pour montrer que la propriété est vraie pour tout entier n supérieur à 1, on SUPPOSE que la propriété, VRAIE pour n= 1 (et aussi n=2, n=3...), est VRAIE pour une valeur k de n supérieure à 1 : on suppose donc que pour une valeur k de n supérieure à 1, P(k) est VRAIE soit g(k)(x) = (-1)k(x-k)e-x. Il faut alors démontrer que si P(k) est vraie, alors P(k+1) est vraie. Sachant que g(k)(x) = (-1)k(x-k)e-x, on doit dériver g(k)(x) pour obtenir g(k+1)(x). g(k+1)(x) = [g(k)(x)]' = [(-1)k(x-k)e-x]' [NB : l'expression à dériver est de la forme Cuv avec le facteur constant C = (-1)k, le 2ème facteur étant u(x) = (x-k) et le 3ème v(x)=e-x] Je te laisse faire ce calcul (va doucement et écrit bien ☹️) puis conclure.

Exercice 2 : Je ne sais pas si c'est la feuille de ton carnet qui est très étroite ou si c'est que tu écris très gros mais ton brouillon n'est pas très lisible.... En écrivant sur un brouillon de 21 cm de large, ta présentation se trouverait nettement améliorée 😳. Conseil gratuit... Pendant qu'on y est, il faut absolument que tu soignes ta rédaction. En particulier pour ce 2ème exercice... Je suppose que tu as des exemples de raisonnement par récurrence avec une mise en forme très rigoureuse. Il faut absolument suivre le modèle donné par ton prof. 1) Quelle est la PROPRIETE à démontrer ? (elle est donnée par l'énoncé mais il est bon de bien la formaliser et de bien la comprendre) P(n) "pour tout n entier naturel et pour tout x réel, g(n)(x)= (-1)n(x-n)e-x étant entendu que g(n) est la dérivée nième de la fonction g définie par g(x) =xe-x " 2) INITIALISATION 3) HERIDITE 4) Conclusion Essaye de mettre en forme ce que tu as déjà fait et qui montre que tu as compris l'essentiel 😃 As tu COMPRIS l'origine de ton erreur ? la dérivée trouvée est un PRODUIT de 2 facteurs ; le signe du produit se déduit du signe de chacun des facteurs...