Bonsoir,
A priori, cf. 2)a, un est croissante est majorée, donc un converge. Dans ce cas, sa limite L vérifie un+1=un, soit L=4L(1+3L). Je te laisse terminer.
a) NON, par exemple un=cos(n) vérifie un<=vn et ne converge pas.
b) NON vn=(2n+5)/(n-1) converge vers 2 et v2=9>2.
Je te laisse réfléchir aux questions suivantes.