Dm

[maelys2005]

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider a faire l'exercice 1 svp 

[pzorba75]

Regarde l'angle que forment les segments [AP] et et [BP] et vérifie que AP=BP, ça devrait aider pour se mettre au travail.

[volcano47]

Pour commencer : 

on te dit bien dans l'énoncé que P est le centre du carré de côté AB , donc le point d'intersection des diagonales qui forment un angle droit.

d'autre part , rappel :

 si tu considères les vecteurs PA et PB , tu as dans le plan complexe : PA vecteur de composantes (Xa-Xp) et (Ya-Yp)

donc PA image de Xa-Xp+ i(Ya-Yp) = (Xa+iYa ) -(Xp + iYp) : PA image de za -zp et de même PB image de zb-zp

d'où : en longueurs |PA| =|PB|  (géométrie du carré) qui s'écrit mod (za-zp)=mod(zb-zp) et (toujours géométriquement avec les diagonales du carré) : Arg (za-zp) = pi/2 + Arg (zb-zp) 

Avec ces deux égalités sur les mod et les arg dans le plan complexe, tu as fini.