Exercice cercle trigonométrique

[Bonjourunpeudaide]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp 😭 dans mon exercice il faut dire si chacune de ces affirmations sont vraies ou fausses et justifier et dire ce qu'il en est de leur réciproque.

a) " a=b alors cos(a)=cos(b) "

b) " Si a E [-π/2 ; 0] alors sin(a)<cos(a) "

Pour la a) je ne comprend pas ce qu'ils veulent dire par a=b pouvez vous m'expliquer ?😅

 Et pour la b) je pense qu'elle est vraie mais je ne sais pas comment le justifier vous pouvez m'aidez pour cela aussi ?

[PAVE]

 

Bonsoir et bienvenue sur e-bahut 🙂.

Regarde attentivement un cercle trigonométrique.... tout (ou presque) y est écrit.

a) Si a est un  nombre réel, il a pour image par enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique (c'est du cours...) un point unique A dont l'abscisse dans le repère (O;I;J) est x_A=cos(a).

De même si b est un  nombre réel, il a pour image par enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique (c'est du cours...) un point unique B dont l'abscisse dans le repère (O;I;J) est x_B=cos(b).

Si a= b, alors les points A et B sont confondus et donc cos(a) = cos(b)

Que penses tu de la réciproque ? 

Si cosa = cosb peut-on en déduire que a = b ?

 

b) Pour t'aider à réfléchir, une représentation graphique...

[PAVE]

Si tu disposes de GEOGEBRA, regarde le fichier ci-dessous (question a) réciproque).

A GARDER cercle trigo base alpha01 cosinus seulement.ggb

[volcano47]

Je ne pense pas que les élèves aient obligatoirement besoin de Geogebra (qui est bien fait et utile pour beaucoup de choses) ; ils peuvent aussi ouvrir cette chose bizarre qu'on appelle un livre (de cours) ; (il ne s'agit pas de ta réponse, Pavé , qui est excellente comme d'habitude , qui serais-je pour la remettre en cause ?!). Les vieux outils traditionnels, à ce niveau, sont déjà bien utiles si on s'en donne la peine )

Simplement , dans le cours, le dessin du cercle trigonométrique montre bien qu' un même cosinus de valeur X  (point de l'axe ox)  corespond à deux images symètriques par rapport à Ox ;  donc cosa =cosb = X peut signifier que a= b OU BIEN que a= -b

[PAVE]

@volcano47

Vive les vieux outils... comme nous 🤗. Amicalement.

@Bonjourunpeudaide

Où es-tu ? Si tu devais évaluer l'aide qui t'a été proposée, combien d'étoiles nous accorderais-tu ?