Aide en maths (Terminale)

[Petit chaperon rouge]

Bonjour

Pour la 1. j'ai aucune idée de comment la faire. Pouvez-vous m'aider svp ?

 

[pzorba75]

1) le paln (SAC) est dirigé par les vecteurs vec(SA) et vec(SC) non colinéaires, il passe par le point S, il est caractérisé par (S;vec(SA),vec(SC))/

2) I est sur la droite (SO), O est que le droite (AC) (centre de la base ABCD, donc (SO) et I milieu de [SO] sont dans le plan (SAC).

[Petit chaperon rouge]

il y a 5 minutes, pzorba75 a dit :

1) le paln (SAC) est dirigé par les vecteurs vec(SA) et vec(SC) non colinéaires, il passe par le point S, il est caractérisé par (S;vec(SA),vec(SC))/

Donc pour caractériser un plan on fait à l'aide d'un point et de deux vecteurs non colinéaires. Est-ce bien le cas ?

[pzorba75]

Dans l'espace, un plan est défini :

- soit par trois points non alignés,

- soit par un point et deux vecteurs non colinéaires.

C'est le cours, avant d'avoir vu le produit dans l'espace.

[Petit chaperon rouge]

Parfait !

[Petit chaperon rouge]

pour la 2, il font autrement

Il y a 12 heures, pzorba75 a dit :

2) I est sur la droite (SO), O est que le droite (AC) (centre de la base ABCD, donc (SO) et I milieu de [SO] sont dans le plan (SAC).

[PAVE]

Proposition... sans garantie !! (soumise aux autres aidants )

Pour définir le plan (SAC), les 3 points non alignés S, A et C suffisent.

Le plan est donc aussi défini par un point (je prends A... par commodité !!) et deux vecteurs non colinéaires (je prends  donc vec(AC) et vec(AS)).

Je décompose le vecteur AO en fonction de vec(AC) et vec(AS) :

vec(AO) = (1/2). vec(AC) + (0).vec(AS)

donc le point O est un point du plan (SAC) 

          la droite (OS) est une droite de ce plan

          tous les points de la droite (OS) donc en particulier le point I, sont des points du plan (SAC)

[Petit chaperon rouge]

merci