Équation différentielle avec polynôme

[Je_ny]

Salut tout le monde,

J’ai du mal à faire la question 1 et la question 2 est-ce que quelqu’un peut m’expliquer s’il vous plaît?

 

[pzorba75]

Quasiment du cours :

1)

h(x)=-x, donc h'(x)=-1 <=> h'(x)-h(x)=-1-(-x)=x-1

h est une solution particulière de (E)

2)

y'-y=0<=>y'=y revoir la définition de la fonction exponentielle pour conclure

3) revoir le cours pour obtenir la solution générale d'une équation différentielle avec second membre.

4)

la solution générale contient une constante (que je note k) soit f(x)=f(x,k) et tu connais f(x,1). Il te reste à déterminer k avec f(1,k)=0.

Au travail. En cinq minutes, ce sera bouclé, pas besoin de réfléchir, il faut appliquer le cours.

[Je_ny]

Le 07/11/2022 à 23:58, pzorba75 a dit :

Quasiment du cours :

1)

h(x)=-x, donc h'(x)=-1 <=> h'(x)-h(x)=-1-(-x)=x-1

h est une solution particulière de (E)

2)

y'-y=0<=>y'=y revoir la définition de la fonction exponentielle pour conclure

3) revoir le cours pour obtenir la solution générale d'une équation différentielle avec second membre.

4)

la solution générale contient une constante (que je note k) soit f(x)=f(x,k) et tu connais f(x,1). Il te reste à déterminer k avec f(1,k)=0.

Au travail. En cinq minutes, ce sera bouclé, pas besoin de réfléchir, il faut appliquer le cours.

Salut Merci beaucoup.

la deuxième réponse par contre je n’ai pas compris la réponse parce que dans ce chapitre on utilise « Yo ke^-b/a » pour résoudre une équation différentielle 

[julesx]

Bonjour,

La réponse à la deuxième question fait allusion à l'étude de la fonction exponentielle, mais tu n'en as pas besoin ici. Utilise le résultat que tu connais, en remplaçant a et b par les valeurs numériques de l'énoncé.