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Devoir Maison Enigme


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Bonjour, ma prof m'a donner cette énigme à résoudre mais j'ai beau y réfléchir, je n'arrive pas à la résoudre, pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît ? Merci beaucoup !

Un garçon dit toujours la vérité le jeudi et le vendredi. Il ment toujours le mardi. Et les autres jours de la semaine, il ment ou dit la vérité au hasard.
Sept jours de suite, on lui demande son prénom.
Voici, dans l'ordre, ses réponses des six premiers jours : Matt, Bob, Matt, Bob, John, Bob
Quelle est sa réponse le septième jour et quel jour de la semaine est-on ce septième jour ? Justifier minutieusement votre raisonnement en le rédigeant.

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  • E-Bahut

Bonjour,

J'ai utilisé une méthode de feignant pour le résoudre.

J'ai employé Excel. Tu peux aussi prendre un autre tableur. (Ou avec du papier et un crayon et la zone des réponses que tu déplaces à la main.)

Une colonne contient les noms des jours de deux semaines consécutives.

La colonne à sa droite indique s'il dit vrai ou faux ce jour.

Ensuite, les 6 réponses données pendant six jours à la suite.

Je sélectionne cette zone et je vérifie si les prénoms peuvent coller avec les vrai/faux.

Si ça ne colle pas, je fais glisser toute la colonne des réponses d'un jour vers le bas jusqu'à ce que le résultat colle.

 

 

bob.jpg

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  • E-Bahut

Si on veut être un poil moins fainéant, on peut raisonner ainsi :

Dans la mesure où il y a deux "vrais" de suite, il faut que, dans la liste, il y ait deux fois de suite le même prénom. Comme, actuellement, ce n'est pas le cas, le bon prénom ne peut que se trouver en tête ou en queue de liste, donc qu'on ait une des deux combinaisons suivantes :
Matt, Matt, Bob, Matt, Bob, John, Bob
Matt, Bob, Matt, Bob, John, Bob, Bob
Il ne reste plus qu'à voir laquelle des deux est compatible
avec la suite
lu ma me je ve sa di lu ma me je ve sa di
?  M    ?   V   V  ?   ?  ?  M    ?   V   V  ?   ?
(M pour mensonge, V pour vérité)
sachant que la liste ne peut que commencer un vendredi ou se terminer un jeudi.

Ça revient à la méthode de Denis, sauf qu'il n'y a que deux possibilités de positions de la colonne et qu'on est un peu plus proche de la demande formulée dans l'énoncé. Reste à savoir si le demandeur reviendra voir les réponses

 

 

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