Devoir maison Mathématique

[Nezuko]

Bonjour, je ne comprends pas l'exercice 1,  pouvez-vous m'aidez, s'il vous plait, merci ! ^^

PS: L'exercice 1 est ci-dessous

[volcano47]

il faut exprimer A (puis B, puis C) sous forme d'une fraction n/m où n et m soit premiers entre eux c'est à dire sans diviseurs communs.

Pourquoi ? parce que s'il y a des diviseurs communs, ça signifie qu'on peut encore simplifier la fraction , on n'est pas encore arrivé à la forme la plus simple qui est la fraction irréductible.

A= 2- (  (5/4) x (1/10)) ; on commence à simplifier le 5 et le 10 dans la grande parenthèse parce que 10 a pour diviseur 5 (puisque 10 /5 =2 ) 

donc A = 2 - ( ( 1/4) x (1/2) ) =2-  (1/8) ; ensuite faire 2 = 16/8 ( on met 2 sous forme d'une fraction dont le dénominateur est 8 puisqu'on doit lui soustraire une fraction dont le dénominateur est 8. 

Au final, A= 16/8   - 1/8  = 15/8 et la fraction est irreductible car 15 = 3x5 et 8 =2x4 : le numérateur 15 et le dénominateur n'ont pas de diviseur commun.

même genre de travail pour B et C

[pzorba75]

Pour la question 5,considère l'exemple suivant -3<2 et (-3)^2 à comparer à 2^2. 

[volcano47]

ou bien pour être plus général , considère deux nombres a et b tels que a  b donc a-b 0 

Est ce que ceci implique que a²-b² 0 ? ; il faut étudier le signe de a²-b² = (a-b)(a+b) dont le signe dépend de a+b. Or tout est possible pour le signe de a+b ( on a aucune autre hypothèse de départ que ab.....)