Br

[Brt]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide. Comment calculer n dans ce cas. Merci beaucoup.

 

Ex: Une machine est composée de n éléments identiques places en parallèle. La machine est en panne si les n éléments sont en pannes. On suppose que les pannes sont indépendantes et la probabilité qu'un élément tombe en panne est de 0.1. Combien faudra-t-il d'élément pour assurer le fonctionnement de la machine 99
% du temps.

Modifié le 20 octobre 2022 par Brt

[pzorba75]

Tu peux t'adresser à un forum de mathématiques (genre e-bahut.fr ou ilemaths.net, forums gratuits) où tu trouveras des spécialistes des probabilités étudiées en lycée et au-delà. 

[volcano47]

Je proposerais ceci à vérifier par un plus expert:

la proba de panne est P = 0,1 x0,1 x .......x 0,1 = (0,1) ^n   (tous les éléments sont en panne)

La probabilité de non panne est 1-P = 1- (0,1)^n ; on veut que 1-P= 0,99, d' où (0,1)^n =1-0,99= 0,01

ceci donne n=2 ; si on fait un arbre avec deux machines , la proba de panne est bien (0,1)² et la (non panne) a bien une probabilité de

0,09 +0,09 + 0,81 = 0,99    (obtenu en détaillant les 4 branches de l'arbre). Il me semble que ça répond au problème.