Aide pour certaine question

[Anip2]

Bonjour

J’ai besoin de l’aide pour la question 1 et 2b et 3 s’il vous plaît .

j’ai réussi la question 2a

Je souhaite simplement des explications si vous pouvez me guidez s’il vous plait

merci en avance 

[julesx]

J'avais posté des éléments de réponses dans ta demande précédente. Même si cela ne te convient pas, il vaut mieux poster à la suite.

 

[pzorba75]

Pour la 1) tu développes (n+2)^2 que tu peux comparer à n^2+4, en n'oubliant pas que n>=0.

[julesx]

Je reviens sur l'exercice 3 car je n'ai pas trouvé comment obtenir la limite à partir de la décomposition que j'avais suggérée.

Par contre, en majorant par n tous les termes du numérateur à partir de la valeur 2, on voit que 1*2*3*..n/nⁿ<=1*n*n*n*...*n/nⁿ=2*n^(n-1)/nⁿ=2/n.
Donc 1*2*3*..n/nⁿ<=1/n. Comme le membre de gauche est positif et que 1/n tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini, la limite de W_n est 0.

[julesx]

Oups, après relecture, j'ai vu que j'avais mal corrigé ma réponse initiale, des "2" sont restés au mauvais endroits. Ci-dessous ce qu'on aurait du lire :
"Par contre, en majorant par n tous les termes du numérateur à partir de la valeur 2, on voit que 1*2*3*..n/nⁿ<=1*n*n*n*...*n/nⁿ=1*n^(n-1)/nⁿ=1/n."