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Principe Fondamental de la statique


Davidson_
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Salut tout le monde,

J’ai besoin d’aide s’il vous plaît. J’ai cet exo sur le principe fondamental de la statique à faire et j’ai du mal à trouver le résultat.

J’ai essayé 6 fois et 6 résultats différents et le problème : toujours un résultat négatif.

 

 

7816F568-37FF-405F-BE5F-A8208E6A7D8F.jpeg

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tout ceci est un peu lointain et donc il faudrait mieux que des "pointures " du site vérifient.

J'ai écrit que la poutre ne se soulèvent pas et ne s'enfonce pas donc , vectoriellement : Ra+Rb +F1+F2+F3 =0

Elle ne tourne pas donc  : M Rb/a +M F1/a +M F2/a +M F3/a =0 (où M Rb/a signifie "moment de Rb par rapport au point A). Et avec le fait que puisque Ra est appliquée au point A son moment est nul par rapport à ce point.

On écrit la même chose en considérant le point B , d'où une deuxième équation avec des /b au lieu de /a. 

En projection verticale des vecteurs, on a F1, F2, F3 de directions opposées  à Ra et Rb donc Ra+Rb - (F= +F2+F3)=0 algébriquement

De même, la réaction Ra tend à"soulever" la poutre autour du point B et inversement pour la réaction Rb autour de A. Leurs moments sont donc de signe contraire.

Et à titre d'exemple de calcul de moment (=force x distance du point d'application de la force au point considéré), j'ai numériquement

M Rb/a = (0,8+1,6+1,6) Rb =4 Rb (en mètres . N) et même genre de calcul pour les autres moments par rapport à  A à B

Ra+Rb =F1+F2+F3 (voir plus haut) donne Ra +Rb =7200 N 

bref , en touillant ceci avec les deux équations sur les moments, j'arrive à Ra= 5Rb/4 d'ù Rb=3200N et Ra =4000 N 

A vérifier car les erreurs de calculs sont toujours possibles.

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Il y a 17 heures, Davidson_ a dit :

Salut tout le monde,

J’ai besoin d’aide s’il vous plaît. J’ai cet exo sur le principe fondamental de la statique à faire et j’ai du mal à trouver le résultat.

J’ai essayé 6 fois et 6 résultats différents et le problème : toujours un résultat négatif.

 

 

7816F568-37FF-405F-BE5F-A8208E6A7D8F.jpeg

Bonjour,

 

Avec RA et RB verticales vers le haut :

RA + RB = F1 + F2 + F3
RA + RB = 3000 + 4000 + 200 = 7200 N

La somme des moments des forces autour de B est nul et donc:

RA * 4 - F1 * 3,2 - F2 * 1,6 + F3 * 1 = 0
4.RA - 3000*3,2 - 4000*1,6 + 200*1 = 0
RA = 3950 N (vertical vers le haut)

RB = 7200 - 3950 = 3250 N (vertical vers le haut) 

Modifié par Black Jack
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Merci beaucoup 

Le 05/01/2022 à 06:14, volcano47 a dit :

tout ceci est un peu lointain et donc il faudrait mieux que des "pointures " du site vérifient.

J'ai écrit que la poutre ne se soulèvent pas et ne s'enfonce pas donc , vectoriellement : Ra+Rb +F1+F2+F3 =0

Elle ne tourne pas donc  : M Rb/a +M F1/a +M F2/a +M F3/a =0 (où M Rb/a signifie "moment de Rb par rapport au point A). Et avec le fait que puisque Ra est appliquée au point A son moment est nul par rapport à ce point.

On écrit la même chose en considérant le point B , d'où une deuxième équation avec des /b au lieu de /a. 

En projection verticale des vecteurs, on a F1, F2, F3 de directions opposées  à Ra et Rb donc Ra+Rb - (F= +F2+F3)=0 algébriquement

De même, la réaction Ra tend à"soulever" la poutre autour du point B et inversement pour la réaction Rb autour de A. Leurs moments sont donc de signe contraire.

Et à titre d'exemple de calcul de moment (=force x distance du point d'application de la force au point considéré), j'ai numériquement

M Rb/a = (0,8+1,6+1,6) Rb =4 Rb (en mètres . N) et même genre de calcul pour les autres moments par rapport à  A à B

Ra+Rb =F1+F2+F3 (voir plus haut) donne Ra +Rb =7200 N 

bref , en touillant ceci avec les deux équations sur les moments, j'arrive à Ra= 5Rb/4 d'ù Rb=3200N et Ra =4000 N 

A vérifier car les erreurs de calculs sont toujours possibles.

Merci 

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