Orthogonalité et distance dans l’espace

[julesx]

il y a 47 minutes, Dada69 a dit :

J'ai fait avec M

Pas de problème, d'ailleurs comme le coefficient de x est nul, le calcul est le même.
OK pour l'équation. Passe à la suite.

[Dada69]

Pour la 3 Je suis vraiment bloqué la 

 

[julesx]

Ce n'est pas compliqué, on peut voir que, comme I appartient à la droite (EH), que cette droite est dans le plan ADHE, qu'elle est parallèle à l'axe Oy et à la distance 4 de cet axe, l'abscisse de I est nulle et sa côte (coordonnée sur l'axe z) vaut 4.
La seule coordonnée variable de I est donc celle suivant l'axe Oy, coordonnée que rien n’empêche de noter t.

Donc il existe bien t tel que les coordonnées de I sont (0 ; t ; 4).

[Dada69]

Ah d'accord, J'avais vraiment pas sa en tête mais je comprends mieux. Pour montrer j'écris ce que vous aviez écrit ?

[julesx]

il y a 10 minutes, Dada69 a dit :

Pour montrer j'écris ce que vous aviez écrit ?

Pas textuellement, essaie de changer un peu tout en respectant l'esprit.

[Dada69]

ok, je passe à la 4)

Mais ducoup pour trouver la 4. ( il nous faut les coordonnées du point H) ?

[julesx]

Oui, mais celles-ci sont faciles à trouver, regarde sur le dessin du cube.

Mais tu n'en as pas besoin. Le point d'intersection appartient à la droite (EH), comme le point mobile I. Donc le point d'intersection vérifie les coordonnées de I et l'équation du plan P. Je te laisse continuer dans cette direction ?

[Dada69]

D'accord, Je vais juste m'absenter environ 2h ( j'ai un autre cours ) .

[julesx]

OK, sinon, la suite sera pour demain (ou avec un autre intervenant).

[Dada69]

Pour la 4 je pars de l'équation du plan  P =  y + 4z - 8 = 0

[julesx]

Oui, et tu dis que les coordonnées de I vérifient cette équation, ce qui te permet de calculer la valeur de t. Tu obtiens ainsi les coordonnées du point d'intersection recherché.

[julesx]

Bonsoir,

Comme c'était pour aujourd'hui, je suppose qu'on peut considérer ce fil comme résolu.

[Dada69]

Bonsoir, Non puisque ma prof elle était absente, Ducoup c'est décaler à Mardi 

[julesx]

Ok, tu as trouvé les coordonnées du point d'intersection ? Mais n'attend pas jusqu'à lundi soir minuit !!! Et si c'est encore reporté, la moindre des politesses serait de prévenir !

[maevatom]

Bonjour, j'ai le même sujet mais moi je bloque au niveau de la question 6. J'ai prouvée que NM et orthogonal a MJ (grâce a un calcule) et je sais qu'il faut que j'utilise les propriétés d'intersection de plans entre eux et l'orthogonalité d'une droite par rapport a un plan mais je n'arrive pas a mettre le tout en lien.   

[julesx]

Voir l'ile...

[Thomas_DRAY]

Bonjour,

J'ai aussi cet exercice à faire mais je n'arrive pas à trouver le volume de la pyramide T = 16u…  Je ne vois même pas cette pyramide !

Une petite aide SVP ?

 

Modifié le 3 février 2022 par Thomas_DRAY

[julesx]

Bonjour,

Ci-joint la pyramide (en rouge).

[julesx]

Bonsoir,

Ça va, tu es arrivé au bout rien qu'avec la figure ?

[julesx]

Comme tu es revenu deux fois sur ce site pour voir, mais sans te manifester, de deux choses l'une, ou tu cherches une solution toute cuite, mais ne compte pas sur moi, ou tu as fini ton exercice et c'est de la simple curiosité. Mais dans ce dernier cas, la politesse élémentaire voudrait que tu le signales.

[amina]

Bonjour, vous pouvez vérifier la Q5?

Est ce que c'est bien ça?

 

Modifié le 17 février 2022 par amina

[julesx]

Bonjour,

Je ne comprends pas ce que tu es en train de faire. K est l'intersection de la droite (IK) avec le plan P. Le vecteur normal au plan P est bien n=(0;1;4 )et on a bien x(K)=0. Mais ensuite, comment procèdes-tu pour trouver y(K) et z(K) ?

[amina]

.

Modifié le 17 février 2022 par amina

[julesx]

Je ne comprends toujours pas. I n'appartient pas au plan P et t est une valeur quelconque tant que I n'est pas positionné à un endroit précis, ce qui est le cas dans la question 5.

A priori,  (IK) est une droite de l'espace donc elle est défini par une équation paramétrique. Tu pourrais raisonner dans le plan x=0 mais est-ce que ça va vraiment simplifier ?

Donc, commencer par établir l'équation correcte de (IK). Ensuite, utilise le fait que K est l'intersection de cette droite et du plan P. Tu trouveras ainsi les coordonnées de K en fonction, en particulier, du paramètre t. Bien, sûr, tu auras forcément x(K)=0.

[amina]

(IK)(x=0+0t'; y=4t-1t'; z=4+4t') 

est ce que j'ai bien commencer?