Dm de maths .

[Sabrina75]

Bonjour, je n'arrive pas à faire deux questions de mon exo de math, est ce que quelqun pourrait m'aider svpp?

Voici l'exo:

Hélène propose un programme de calcul : On choisit un nombre ; on lui ajoute 3 ; on élève le résultat au carré ; on retranche 25 au résultat obtenu.

1. Appliquer ce programme de calcul au nombre 2. Quel nombre final obtient-on ?

2. On note à présent n le nombre auquel on applique le programme de calcul précédent.

a) Exprimer en fonction de n, le résultat noté P(n) de ce programme de calcul.

b) Hélène choisit un nombre négatif, lui applique le programme et trouve zéro. Quel est ce nombre ? Aide : on cherchera à résoudre l’équation P(n) = 0.

(la a et la b svpp)

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Pour démarrer :

Exprimer en fonction de n :

On choisit un nombre ; ==> n

on lui ajoute 3  ==> n + 3

on élève le résultat au carré ==> (n + 3)²

 

Je te laisse continuer.

[Sabrina75]

Merci de votre réponse, donc le résultat est simplement P((n + 3)² – 25) pour la question a?

[Denis CAMUS]

P(n) = (n + 3)² – 25

[PAVE]

Bonjour à vous deux.

Pour le plaisir ... avec un tableur 🐭

EB211107 prg.xlsx

[Sabrina75]

Bnjour, comment avez vous trouvé que n=7?

[PAVE]

Je N'AI PAS trouvé que n=7. J'ai choisi le nombre 7 sans raison particulière. Si tu as réussi à ouvrir le fichier, tu peux prendre un autre nombre que 7 et voir ce que tu obtiens au final.

Si tu choisis n= 2, tu vas retrouver la réponse à la question 1...

Pour la question 2b, on cherche quel est le nombre n qui conduit à la valeur 0 donc comme il est dit dans ton énoncé : On part de n et on aboutit à la valeur finale 0 soit :

n tel que P(n) = 0 (on se souviendra que P(n) = (n+3)²-25).

Je laisse Denis t'aider sur ce calcul... 

[Denis CAMUS]

Bon, ok Pierre, c'est parce que c'est toi.

 

Il faut résoudre P(n) =0

(n+3)²-25 = 0

Tu devrais reconnaître une identité remarquable qui te permettra de mettre P(n) sous la forme d'un produit de facteurs.

Et tu appliques la règle : "Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit ....." (Voir ton cours), sans oublier que dans ton énoncé il y a :

"Hélène choisit un nombre négatif".

Et cerise sur le gâteau, en utilisant le tableur préparé par PAVE, tu vérifies si tu as bien le bon résultat.