devoir á la maison....de l'aide svp

[holako]

De l'aide svp j'arrive pas a résoudre ce problème

soient a, b et c trois entiers relatifs impairs

montrer que que l'equation ax²+bx+c=0 n'admet aucune solution

 

Merci bien

Modifié le 6 novembre 2021 par holako

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Je suis tombé sur ça :

https://forum.mathforu.com/topic/805/rationalité-des-racines-du-trinôme/10

[Black Jack]

Bonjour,

ax²+bx+c=0 

Contre exemple :

a = 1, b = 5 et c = 3

x² + 15x + 3 = 0 

Delta = 5² - 4*3 = 13 > 0 
Donc cette équation a 2 solutions réelles.

Ton énoncé est donc faux.

 

Il manque vraisemblablement une condition sur les solutions ... que tu as "oublié" d'écrire dans ton énoncé.

 

 

 

 

 

 

[Denis CAMUS]

Solution rationnelle, comme dans le lien que j'ai mis.

[julesx]

Oui, et là, c'est bien impossible. En effet, pour avoir une solution rationnelle, il faut que le discriminant soit un carré parfait, or, avec 3 entiers relatifs impairs, le discriminant est forcément impair, donc...