Suite et fonction

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous,

Je ressors cet exercice qui a déjà été posté sur le forum car quelque chose me chagrine : en 2) quel est le rapport entre (Un) et la fonction f ? En parcourant l'exercice rapidement, j'avais simplement pensé que les termes Un étaient les images par f des réels entiers. Mais manifestement ce n'est pas le cas puisque (Un) est décroissante sur  alors que f est décroissante sur   .  

Je suis un peu perdu et tout éclaircissement serait le bienvenu

[pzorba75]

Pour la question 2) : Sur le graphique, tu places la courbe de f:x->x-1/(x^2+1) et la droite d'équation y=x. Ensuite, tu places u0=2 sur l'axe des abscisses, l'image par f de u0 soit u1=f(u0)  sur la courbe de f, tu reportes sur y=x (y=u1), pour obtenir en abscisse u1, et ensuite tu recommences avec f(u1) qui te donnera u2.  

Tu pourras après avoir placé deux ou trois points u1,u2,u3 conjecturer.

Au travail.