Exercice Math ( première ) : produits scalaires

[Iveline]

Soient A et B deux points du plan tels que AB=4.
Déterminer la bonne réponse dans les chois proposés :

 

1. L’ensemble des points M du plan tels que 𝑀𝐴. 𝑀𝐵 = −4 est

   1. La droite (d) passant par P milieu de [ AB] et de vecteur normal 𝐴𝐵

   2. Le point P

   3. Le cercle 𝐶 de centre P milieu de [ AB] et de rayon √2
      
       

2. L’ensemble des points M du plan tels que 𝑀𝐴. 𝑀𝐵 = 2 est

   1. Le point P

   2. Le cercle 𝐶 de centre P milieu de [ AB] et de rayon √6

   3. Le cercle 𝐶 de centre P milieu de [ AB] et de rayon 2

       

3. L’ensemble des points M du plan tels que 𝑀𝐴. 𝑀𝐵 = −5 est

    

   1. La droite (d) passant par P milieu de [ AB] et de vecteur normal 𝐴𝐵

   2. L’ensemble vide

   3. Le point P

[julesx]

Bonsoir,

Ça, c'est l'énoncé, et toi, tu souhaites quoi ?

[pzorba75]

Dans ce type d'exercice, il faut passer par le milieu P du segment [AB] et utiliser la relation de Chasles dans vec(MA) et vec(MB) en introduisant P, le calcul reste souvent simple.

Pour le a), par considération géométrique, en plaçant M en P, tu peux conclure.

[julesx]

@pzorba : Tu te contentes maintenant d'une simple recopie d'exercice, sans le moindre commentaire ? J'ai cru qu'on espérait au minimum un "bonjour" et un mot d'accompagnement. Mais si c'est la nouvelle mode...

[Iveline]

il y a 13 minutes, julesx a dit :

@pzorba : Tu te contentes maintenant d'une simple recopie d'exercice, sans le moindre commentaire ? J'ai cru qu'on espérait au minimum un "bonjour" et un mot d'accompagnement. Mais si c'est la nouvelle mode...

Je me pardonne, j'ai oublié de l'écrire  Bonjour, j'ai reçu à faire cet exercice, j'avais juste besoin d'aide pour le résoudre   

il y a une heure, pzorba75 a dit :

Dans ce type d'exercice, il faut passer par le milieu P du segment [AB] et utiliser la relation de Chasles dans vec(MA) et vec(MB) en introduisant P, le calcul reste souvent simple.

Pour le a), par considération géométrique, en plaçant M en P, tu peux conclure.

Oui mais ici, il demande aussi le produit scalaire de MA.MB, comment pourrai-je le calculer ?

 

[pzorba75]

vec(MA)*vec(MB)=(vec(MP)+vec(PA))*(vec(MP)+vec(PB))=MP^2+vec(MP)*vec(PB)+vec(PA)*vec(MP)+vec(PA)*vec(PB)

Ensuite P milieu de [AB], donc vec(PA)+vec(PB)=vec(0),....

Je te laisse terminer et retrouver une formule du cours, plus habituelle en notant I le milieu du segment [AB].

Au travail.

[Iveline]

Le 29/12/2020 à 06:19, pzorba75 a dit :

vec(MA)*vec(MB)=(vec(MP)+vec(PA))*(vec(MP)+vec(PB))=MP^2+vec(MP)*vec(PB)+vec(PA)*vec(MP)+vec(PA)*vec(PB)

Ensuite P milieu de [AB], donc vec(PA)+vec(PB)=vec(0),....

Je te laisse terminer et retrouver une formule du cours, plus habituelle en notant I le milieu du segment [AB].

Au travail.

Oui je comprends ce que vous avez fait, mais c'est quelle réponse entre les trois ?

Merci en avance !

[pzorba75]

Revois ton cours, c'est dans tous les livres de première sur le produit scalaire.