Electronique

[Lolat25]

Bonjour, j’ai la correction D’un exercice mais je me demande comme on passe de Vs(w)=1/1+j(L/R)w * Ve(w)

à Vs(w)=1/√1+τ^2w^2 *Ve(w) 

svp.. 

Merci beaucoup !

[julesx]

On prend le module des des membres de l'égalité en nombres complexes.

||V_sf(ω)||->V_sf(ω)

||V_ef(ω)-||>V_ef(ω)

Avec τ=L/R, 1/(1+jLω/R)=1/(1+jτω) et ||1/(1+jτω)||=1/√[1+(τω)²]

OK ?

[Lolat25]

Il y a 13 heures, julesx a dit :

On prend le module des des membres de l'égalité en nombres complexes.

||V_sf(ω)||->V_sf(ω)

||V_ef(ω)-||>V_ef(ω)

Avec τ=L/R, 1/(1+jLω/R)=1/(1+jτω) et ||1/(1+jτω)||=1/√[1+(τω)²]

OK ?

Ah oui j'ai compris. Merci beaucoup!

[Lolat25]

Désolé mais dernière question, comment on trouve que l'argument fait -arctan?

[julesx]

C'est l'argument du nombre complexe 1/(1+jτω). On utilise deux résultats de l'étude :

* l'argument de 1/Z est l'opposé de l'argument de Z

* l'argument de a+jb est égal à arctan(b/a) si a est positif, ce qui est généralement le cas pour des nombres associés à des grandeurs électriques (si a est négatif, il faut aussi regarder le signe de b de façon à rester a priori dans le contexte des mesures principales, mais comme dit, ce cas ne se pose généralement pas ici).

Donc, avec ces règles, il vient φ=-arctan(τω/1)=-arctan(τω).

 

[Lolat25]

Il y a 6 heures, julesx a dit :

C'est l'argument du nombre complexe 1/(1+jτω). On utilise deux résultats de l'étude :

* l'argument de 1/Z est l'opposé de l'argument de Z

* l'argument de a+jb est égal à arctan(b/a) si a est positif, ce qui est généralement le cas pour des nombres associés à des grandeurs électriques (si a est négatif, il faut aussi regarder le signe de b de façon à rester a priori dans le contexte des mesures principales, mais comme dit, ce cas ne se pose généralement pas ici).

Donc, avec ces règles, il vient φ=-arctan(τω/1)=-arctan(τω).

 

Super merci beaucoup!

[julesx]

De rien, bonne continuation.