Bonjour, j'ai cette question sur un QCM:
On considère une fonction f:R2→Rf:R2→R. On sait que ∂/∂xf(x,y)≥0 pour tout (x,y)∈R2. Parmi les profils des lignes de niveau suivantes lequel NE PEUT PAS être le profil de lignes de niveau de f?
1) des paraboles "tournées" ( qui ont comme axe de symétrie l'axe des x).
2) des droites
3) des hyperboles
4) des courbes fermés centrés autour de l'origine (0,0)
5) Aucunes réponses
Et pour moi la réponse juste est la 5 car si la dérivée partielle en x d'une fonction est nulle c'est qu'il n'y pas de x, il y a donc que y dans la fonction. Ca peut alors être seulement des droites sur l'axe y.
Mais je ne sais pas du tout si c'est juste.
Merci pour vos réponses.