Convergence d’une Intégrale

[Lolat25]

Bonjour! 
Dans un exercice on me demande de dire si cette intégrale est convergente ou divergente. Grâce à la définition ci-dessous, j’en ai conclus qu’elle était divergente, est ce une bonne démarche? 

[pzorba75]

Commence par trouver une primitive F de f:x->cos(x)/(1+sin(x)), de la forme u'/u...Ensuite c'est classique.

[Lolat25]

Le 19/05/2020 à 20:08, pzorba75 a dit :

Commence par trouver une primitive F de f:x->cos(x)/(1+sin(x)), de la forme u'/u...Ensuite c'est classique.

D’accord je vais essayer, merci pour votre aide

[Black Jack]

Bonjour,

Sur le site, on ne voit pas le niveau d'étude du posteur ... et on ne sait pas alors adapter la réponse ou les commentaires.

Par exemple ici, une discussion sur le fait que cos(x)/(1+sin(x)) n'est pas définie pour sin(x) = -1 (donc pour tout x = 3Pi/2 + 2k.Pi) serait peut-être utile.

Cela implique en tous cas qu'on ne peut pas utiliser la définition donnée dans le post initial ... puisque la fonction f n'est pas continue sur [1 ; +oo[