Découpage d'un rectangle

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous,

J'ai un rectangle en tissu de 100x35 (en cm) dans lequel je souhaite découper un maximum de rectangles de dimension 30x20 .

Si je superpose la longueur du petit rectangle à celle du grand, je peux découper 3 rectangles en tout (100/30 = 3,333..). En revanche, si je lui superpose la longueur, je peux en découper 5 (100/20 = 5). 

Y a -t-il une méthode pour savoir à l'avance (et non essayer de manière empirique à chaque fois les deux options) quelle est la meilleure configuration à adopter pour la découpe la plus efficace? Existe-t-il une règle générale du type "toujours placer le plus grand côté dans la largeur" ou quelque chose de ce genre ?

J'observe que si les dimensions du petit rectangle sont 30x15, je peux en découper 6 quelle que soit la disposition que je choisis...

Merci par avance pour vos éclaircissements !

[Barbidoux]

Dimensions du grand tissus rectangle L1*l1 du petit L2*l2

soit a =partie entière de L1/L2, b =partie entière de l1/l2, c=partie entière de L1/l2 et d=partie entière de l2/L1. La meilleur configuration (le maximum de petits rectangles découpables L2*l2  dans le rectangle  L1*l1 est  le majorant de {a*b, c*d}

exemple 100x35 et 30x20  ==> a=3, b=1, c=5, d=1 ==> 5  

exemple 100x35 et 30x15  ==> a=3, b=1, c=6, d=0 ==> 1 

 

[C8H10N4O2]

il y a 1 minute, Barbidoux a dit :

Dimensions du grand tissus rectangle L1*l1 du petit L2*l2

soit a =partie entière de L1/L2, b =partie entière de l1/l2, c=partie entière de L1/l2 et d=partie entière de l2/L1. La meilleur configuration (le maximum de petits rectangles découpables L2*l2  dans le rectangle  L1*l1 est  le majorant de {a*b, c*d}

exemple 100x35 et 30x20  ==> a=3, b=1, c=5, d=1 ==> 5  

exemple 100x35 et 30x15  ==> a=3, b=1, c=6, d=0 ==> 1 

 

Merci beaucoup  

[C8H10N4O2]

Le 01/05/2020 à 17:46, Barbidoux a dit :

Dimensions du grand tissus rectangle L1*l1 du petit L2*l2

soit a =partie entière de L1/L2, b =partie entière de l1/l2, c=partie entière de L1/l2 et d=partie entière de l2/L1. La meilleur configuration (le maximum de petits rectangles découpables L2*l2  dans le rectangle  L1*l1 est  le majorant de {a*b, c*d}

exemple 100x35 et 30x20  ==> a=3, b=1, c=5, d=1 ==> 5  

exemple 100x35 et 30x15  ==> a=3, b=1, c=6, d=0 ==> 1 

 

À la réflexion je pense que vous avez voulu dire d = partie entière de l1/L2, n'est-ce pas ?

[Barbidoux]

oui... inversion malencontreuse...