Sciences industrielles de l’ingénieur 1

[Lola1234]

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce petit exercice qu’en je n’arrive pas à commencer.

 

Exercice
On supposera que le disque est homogène et d’épaisseur
→−
 négligeable, z0 vertical ascendant. σ = 8 kg.m−2, R = 1 m

Question 1 Déterminer l’expression du centre de masse G et calculer ses coordonnées. Données cylindriques :
−−→
• OM = r. u = cos θ.x0 + sin θ.y0 ;
→− −→ →− • 0 ≤ r ≤ R et 0 ≤ θ ≤ π ;
Figure 1 – Quart de disque
 • ds=r.dθ.dr;
• dm = σ.ds.
2

Question 2 Retrouver l’expression du centre de masse G et ses coordonnées avec : Données cartésiennes :
−−→
• OM = x.x0 + y.y0 ;
• 0≤y≤Ret0≤x≤?R2−y2;
• ds=dx.dy;
• dm = σ.ds.

[julesx]

Ci-joint un pdf avec la partie relative à la question 1). Tu regardes et tu commentes éventuellement.

texte1.pdf

N.B. : A la réflexion, j'ai été un peu vite en besogne. J'aurais dû préciser au départ que, vu l'homogénéité du disque et son épaisseur négligeable, la relation entre les masses se ramenait à une relation entre les surfaces.

[Lola1234]

Merci beaucoup pour votre aide, je vais comparer avec ce que j’ai fait et je vous tient au courant.

[julesx]

Ok, a priori, pour la partie avec les coordonnées cartésiennes, le calcul m'a semblé plus simple. Cela dit, je ne suis pas spécialiste des intégrales doubles, j'ai cherché des renseignements sur la toile, mais rien ne vaut l'expérience d'un prof de maths de classes prépas, ce que je n'ai pas été.

[Lola1234]

Le 28/04/2020 à 20:52, julesx a dit :

Ok, a priori, pour la partie avec les coordonnées cartésiennes, le calcul m'a semblé plus simple. Cela dit, je ne suis pas spécialiste des intégrales doubles, j'ai cherché des renseignements sur la toile, mais rien ne vaut l'expérience d'un prof de maths de classes prépas, ce que je n'ai pas été.

J’ai vérifier, juste j’avais pas trouver la même chose que vous au niveau des intégrales mais je m'étais trompé