Puissance Active, Réactive et Apparente

[Mti57]

Bonjour j'aurai vraiment besoin d'aide pour répondre à ces questions sur les puissances (Active, Réactive et Apparente) mais je ne vois pas comment faire sans le déphasage.

Merci d'avance.

( Pour ce qui est de la deuxième partie de la question 2 j'y arriverai )

[Black Jack]

Salut,

1)

Four : Pactive = 4000 W
Lampes (en supposant que ce sont des lampes à incandescence, donc quasiment résistives) : Pactive = 10*100 = 1000 W

1 Moteur 
Puissance active = u*i*cos(phi) = 3000 W
P réactive : Q = Pactive*tan(Phi) = 3000 * sqrt(1-0,86²)/0,86 = 1780 VAR

Pour les 2 moteurs : Pactive = 6000W et P réactive : Q = 2*1780 = 3560 VAR

Installation complète :
Pactive = 4000 + 1000 + 6000 = 11000 W
P réactive : Q = 3560 VAR

P apparente = sqrt(Pactive² + P réactive²) = sqrt(11000² + 3560²) = 11562 VA
*************
2)

P apparente = u * i
11562 = 230 * i
i = 50,3 A (efficaces)
*************
3)
Pactive = Papparente * cos(Phi)
11000 = 11562 * cos(Phi)
cos(Phi) = 0,95 (facteur de puissance de l(installation)
*************
4)
Energie = Pactive * durée
E = 11000 * 3 = 33000 Wh, soit 33 kWh
soit encore 1,188.10^8 J
*************
Rien vérifié ...

[Mti57]

Merci beaucoup mais je n'ai juste pas compris comment trouver la puissance réactive des moteurs.

Pouvez-vous me réexpliquer Merci.

[julesx]

Q=P*tan(φ) est une relation classique qui se démontre facilement si nécessaire :

P=S*cos(φ) Q=S*sin(φ)

=>

Q/P=S*sin(φ)/(S*cos(φ))=sin(φ)/cos(φ)=tan(φ) d'où Q=P*tan(φ)

Par contre, tu peux faire le calcul directement en utilisant simplement ta calculette et en entrant 3000*tan(cos^-1(0.86)).

 

[Mti57]

Ha d'accord merci beaucoup

[julesx]

Bonne continuation.