olafelix Posté(e) le 5 avril 2020 Signaler Posté(e) le 5 avril 2020 Bonjour, merci à ceux qui pourront m'aider et me corriger car sans séances TP concrètes , j'ai beaucoup de mal....voilà ce que j'ai pu faire 1. Courant linéaire dans une bobine réelle 1. Rappeler le modèle du dipôle équivalent à une bobine dont on ne néglige pas la résistance série r. 2. Donner (en convention récepteur) l’expression de la tension u aux bornes de la bobine en fonction de r, L et de l’intensité i du courant qui la traverse. U = L * di/dt + ri 3. Une bobine d’inductance L = 242 µH et de résistance r = 0,75 Ω est parcourue par un courant varient linéairement entre + 100 mA et – 100 mA en 0,5 ms. a. Représenter i et u en concordance des temps. U = 0,075 V en appliquant (L*di/dt +ri) I = ? b. Calculer l’énergie E stockée par l’inductance lorsque i = + 100 mA E = 1/2 * Li² = 1/2 * (242 * 10^-6) * (100*10^-3)² = 1,21 * 10^-6 J c. Tracer l’allure de E en fonction du temps entre les instants t = 0 et t = 0,5 ms. 2. Charge d’un condensateur à courant constant 1. Rappeler la relation entre la charge q emmagasinée dans un condensateur, la tension uC aux bornes du condensateur et sa capacité C. q = C*uc 2. Rappeler la définition de l’intensité i d’un courant électrique. i = dq/dt 3. Retrouver la relation entre i, uc et C dans un condensateur à partir des deux relations précédentes. q = Cuc dont i = d(Cuc)/dt 4. Montrer par un raisonnement mathématique que lorsque l’intensité i du courant est continue, la tension uc est de la forme : uc = a (alpha)t + U0 Où U0 est la tension aux bornes du condensateur à t = 0s et ɑ une constante que l’on exprimera en fonction de i et C. 5. Application Soit un condensateur de capacité C = 0,1 µF a. Donner l’expression de uc pour i = 0,5 µA avec uc (t = 0) = 0 V. b. Calculer uc à t = 20 s. c. Donner l'expression de uc pour i = 0 µA avec uc(t = 0) = 1 V. d. Donner l'expression de uc pour i = 1 µA avec uc (t = 0) = 1 V. e. Donner l'expression de uc pour t = 10 . f. Tracer uc en concordance de temps avec i dont l'évolution au cours du temps est indiqué ci- contre Merci encore
Black Jack Posté(e) le 6 avril 2020 Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 Bonjour, ex 1) 3) a) i = 0,1 - 0,2*t/(5.10^-4) i(t) = 0,1 - 40.t (pour t dans [0 ; 5.10^-4] s) di/dt = -40 U = L * di/dt + ri U = 242.10^-6 * (-40) + 0,75*(0,1 - 40.t) U(t) = 0,06532 - 30t (pour t dans [0 ; 5.10^-4] s) A dessiner, les 2 segments de droites représentant i et U pour t compris dans [0 ; 0,5.10^-3] s ***** c) E(t) = 1/2.L.(i(t))² E(t) = 1/2 * 242.10^-6 * (0,1 - 40.t )² E(t) = ... ***** Calcul non vérifiés.
Black Jack Posté(e) le 6 avril 2020 Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 Rebonjour, Ex 2 3) q = C.uc i = C.duc/dt 4) Si i = I (constante) On a : C.duc/dt = I duc/dt = I/C uc = I/C * t + A (avec A une constante) uc(0) = Uo --> Uo = I/C * 0 + A A = Uo uc(t) = I/C * t + Uo De la forme uc(t) = alpha * t + Uo avec alpha = I/C 5) a) uc(t) = I/C * t + Uo uc(t) = 0,5.10^-6/10^-7 * t + 0 uc(t) = 5 * t ... Calculs toujours non vérifiés.
olafelix Posté(e) le 6 avril 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 Bonjour , OUPS désolé , je comprends pas le calcul de i qui va permettre de déduire u, quelqu'un peut il m'aider? Merci d'avance
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 avril 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 Je suppose que c'est évidemment pour le i de la première partie. L'énoncé dit courant varient linéairement entre + 100 mA et – 100 mA en 0,5 ms. La variation linéaire implique que i(t) est de la forme i(t)=a+b*t. i(0)=0,1 A => a=0,1 i(0,5*10-3)=-0,1 => a+b*0,5*10-3=-0,1 soit, comme a=0,1, b=(-0,1-0,1)/0,5*10-3=-400 A/s. d'où i(t)=0,1-400*t OK ?
olafelix Posté(e) le 6 avril 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 @julesx merci, y a t.il un livre simple permettant de se mettre à niveau.Rien dans le cours sur les variations linéaires .Complexe car avant en cours ,on appliquait et on posait les questions si on comprenait pas or on peut plus . J 'ai pas compris le calcul de b ...désolé
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 avril 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 A priori, ça concerne les mathématiques. Par contre, je ne peux rien te conseiller de particulier. Regarde peut-être les cours correspondants présents sur Internet. Je reviens sur le calcul de b : i(t) varie entre 0,1 A et -0,1 A, la valeur -0,1 étant atteinte au temps t=0,5 ms, soit 0,5*10-3 s. Comme l'équation de i(t) est de la forme a+b*t et qu'on connait déjà a=0,1, il suffit d'écrire que i(0,5*10-3)=-0,1 donc que 0,1+b*0,5*10-3=-0,1 0,1+b*0,5*10-3=-0,1 => b*0,5*10-3=-0,1-0,1=-0,2 d'où b=-0,2/(0,5*10-3)=-400
Black Jack Posté(e) le 6 avril 2020 Signaler Posté(e) le 6 avril 2020 Rebonjour, Oui, comme indiqué ... calculs non vérifiés et donc : i = 0,1 - 0,2*t/(5.10^-4) i(t) = 0,1 - 400.t (pour t dans [0 ; 5.10^-4] s) di/dt = -400 U = L * di/dt + ri U = 242.10^-6 * (-400) + 0,75*(0,1 - 400.t) U(t) = 0,0218 - 300t (pour t dans [0 ; 5.10^-4] s) A dessiner, les 2 segments de droites représentant i et U pour t compris dans [0 ; 0,5.10^-3] s Sauf nouvelle distraction. ?
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