Produit scalaire

[Nxmrtnzzzz]

Bonjour j’ai ces 2 exercices a rendre mais je n’y arrive pas j’aurais besoin d’aide 

[Barbidoux]

 

même manière de procéder pour l'exo 2

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 1 heure, Barbidoux a dit :

 

même manière de procéder pour l'exo 2

L’exercice 1 est complet?

[anylor]

bonjour

oui il est complet

tu as juste à détailler un peu les calculs si tu veux

[Nxmrtnzzzz]

il y a 1 minute, anylor a dit :

bonjour

oui il est complet

tu as juste à détailler un peu les calculs si tu veux

Je ne comprend pas comment on trouve que  AF (3/2,1) et BE(1,3/2)

[anylor]

pour calculer le vecteur AF

 

tu appliques la formule (xf-xa ;  yf-ya)

ici ça fait  (3/2 -0 ; 0 -1)

d'où ( 3/2 ;  -1)

 

[Nxmrtnzzzz]

il y a 7 minutes, Nxmrtnzzzz a dit :

Je ne comprend pas comment on trouve que  AF (3/2,1) et BE(1,3/2)

Je suis desoler mais je n’arrive pas a faire l’exercice 2 nomplus

 

il y a 4 minutes, anylor a dit :

je n’ai aucune valeur dans l’exercice 2 je ne sais pas quoi faire

[anylor]

pour l'exercice 2

je t'envoie ma feuille

tu me dis ce que tu ne comprends pas

en fait c'est toi même qui construit un repère orthonormé

comme tu sais que ABCD est un carré

tu prends comme unité le côté du carré  ( =1)

[Nxmrtnzzzz]

il y a 4 minutes, anylor a dit :

pour l'exercice 2

je t'envoie ma feuille

tu me dis ce que tu ne comprends pas

en fait c'est toi m^me qui construit un repère orthonormé

comme tu sais que ABCD est un carré

tu prends comme unité le coté du carré  ( =1)

Je comprend mieu merci beaucoup

[anylor]

De rien,

reprends les calculs, et on voit ensemble si tout n'est pas tout à fait clair.

 

 

[Nxmrtnzzzz]

il y a 2 minutes, anylor a dit :

De rien,

reprends les calculs, et on voit ensemble si tout n'est pas tout à fait clair.

 

 

Donc pour AI et DJ je fait la meme chose que pour BI=BA+AI ET AJ= AD+DJ mais je ne sais pas quels vecteur additionner

il y a 2 minutes, Nxmrtnzzzz a dit :

Donc pour AI et DJ je fait la meme chose que pour BI=BA+AI ET AJ= AD+DJ mais je ne sais pas quels vecteur additionner

Je doit faire AI=AB+BI et pour DJ=DA+AJ

J’en suis a là je ne sais pas quels sont mes valeurs

[anylor]

est ce pour l'exo 2 ?

je ne comprends pas pourquoi tu utilises les vecteurs AI et DJ

on te demande une conjecture sur les droites (BI) et(AJ)

donc il faut que tu utiles les vecteurs BI  et AJ

[Nxmrtnzzzz]

à l’instant, anylor a dit :

est ce pour l'exo 2 ?

je ne comprends pas pourquoi tu utilises les vecteurs AI et DJ

Car vous avez marquer idem pour AI et DJ

[anylor]

d'accord 

le produit scalaire des vecteurs AI et DJ est nul, car (AI) et (DJ) sont perpendiculaires

vu que ABCD est un carré   c'est ce que j'ai voulu dire par idem

les vecteurs AI et DJ sont orthogonaux.

 

Méthode exercice 2

tu calcules le produit scalaire des vecteurs  BI et AJ

pour démonter que  (BI) et (AJ) sont perpendiculaires;

Car si les vecteurs qui portent ces droites sont orthogonaux alors elles sont perpendiculaires.

 

pour la démonstration :

tu décomposes les vecteurs BI et AJ

et ensuite tu fais le produit scalaire en utilisant la propriété de distributivité.

si le produit scalaire =0   => alors les vecteurs sont orthogonaux => alors les droites sont perpendiculaires

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, Nxmrtnzzzz a dit :

Je suis desoler mais je n’arrive pas a faire l’exercice 2 nomplus

Il est indispensable d'apprendre le cours avant de vouloir l'appliquer. Les maths cela s'apprend !!!!

Méthodes pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires :

- monter que le produit scalaire de vecteurs dont elle sont le support est nul par décomposition des vecteur du produit scalaire

- monter que le produit scalaire de vecteurs dont elle sont le support est nul en exprimant ce produit en fonction des composantes de vecteurs (méthode analytique)

- monter que le produit ds coefficients directeurs des droites est égal à -1
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Exemple de ton exercice 2

Méthode 1- démonter que le produit scalaire de vecteurs dont elle sont le support est nul par décomposition de vecteurs

Méthode 2- monter que le produit scalaire de vecteurs dont elle sont le support est nul par méthode analytique
Choix d’un repère othonormé et de ses unités

Détermination des coordonnées des points dans ce repère

Calcul des composantes des vecteurs AJ et BI  

vect(AJ)(1;1/2) et vect(BI)(1/2;-1)
Expression du produit scalaire de ces vecteurs en fonctions de leur composantes
 vect(AJ).vect( BI)=x_AJ*x_BI+y_AJ*y_BI=1/2-1/2=0
Le produit scalaire vect(AJ).vect( BI) étant nul, les vecteurs   vect(AJ)et vect( BI)  sont orthogonaux et leur droites support (AJ) et (BI) sont  perpendiculaires.  

Méthode 3- Choix d’un repère othonormé et de ses unités et détermination des coordonnées des points dans ce repère. Calcul des coefficients directeurs p_AJ=1/2 et p_BI=-2 des droites (AJ) et (BI) le produit des coefficient directeur valant p_AJ*p_BI=-1 les droites(AJ) et (BJ) sont  perpendiculaires.