Limite suites

[Laura Dubois]

bonjour puis je avoir l’ai correction de cette exercice s’il vous plaît afin de m’exercer?

merci de votre aide

L’exercice 1

[Barbidoux]

a) un-> -∞ terme de rang le plus élevé prépondérant
b) un->0  car lim _n->∞  √(n+1)-√n≈lim _n->∞  √(n)-√n=0
c) un->2 car 2-sin(n)/n^2 ≥0  2-1/n^2  ==> lim _n->∞  2-sin(n)/n^2≈ lim _n->∞  2-1/n^2=2
d) un->2  lim _n->∞  (2*n^2+1)/(n^2+n√n+1)≈ (2*n^2)/(n^2)=2
e) un->-1/2 car lim _n->∞  (-n+(-1)^n)/(2n-(-1)^n)≈lim _n->∞  (-n)/(2n)=1/2
f) un-> 1 car lim _n->∞  (2^n+3^n)/3^n= lim _n->∞  (2/3)^n+1=1

[Laura Dubois]

Merci