Laura Dubois Posté(e) le 5 février 2020 Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice voici le sujet Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 février 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 (modifié) Une possibilité est de passer par la forme exponentielle. Exemple pour le premier : 1+i=√2*eiπ/4 => (1+i)5=(√2*eiπ/4)5=25/2*ei5π/4=25/2cos(5π/4)+i25/2*sin(5π/4)=25/2*(-√2/2)+i25/2*(-√2/2)=-4-i4 Modifié le 5 février 2020 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Dubois Posté(e) le 5 février 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 J’ai du mal à comprendre le lien avec la fonction exponentielle Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 février 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 (modifié) Le fait de passer par la forme exponentielle évite d'avoir à calculer la puissance 5 ou la puissance 7 des termes par la méthode classique de multiplications successives. On utilise ici le résultat suivant que tu as du voir en cours : (r*eiӨ)n=rn*einӨ Modifié le 5 février 2020 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Dubois Posté(e) le 5 février 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 J’ai pas encore vu cette formule mais merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 février 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 Sinon, pour le premier, le calcul classique est relativement rapide : (1+i)5=(1+i)4*(1+i) (1+i)4=[(1+i)²]²=(1+2i-1)²=4i²=-4 Il ne reste plus qu'à multiplier par 1+i pour obteni -4-4i. Pour le deuxième, tu peux essayer une démarche similaire. Sinon, il y a aussi la formule de De Moivre. As-tu vu celle-ci ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Dubois Posté(e) le 5 février 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 Non pas encore mais je vous remercie j’ai une autre question. Je dois déterminer la formule trigonométrique de z=1+i√3 je sais calculer le module mais combien vaut b? Pour l’instant j’ai ça J’en bloque actuellement Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 février 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 février 2020 Attention, grosse erreur de calcul dans le module : (√3)²=3 et √(1+(√3)²) n'est pas égal à √1+√9 ! En fait, c'est √(1+(√3)²)=√(1+3)=2 Donc le cosinus vaut 1/2 et le sinus √3/2. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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