Dm

[Nxmrtnzzzz]

Bonjour j’ai ces 3 exercice a faire pour jeudi et j’´ai commencer par le premier et c’est problematique

[julesx]

Bonjour,

Pour l'exercice 77, il faut simplement voir que, tous les 100 ans, la proportion de carbone 14 diminue de 1,23%, donc que la proportion est multipliée par (1-1,123/100). Au bout de n centaines d'années, la proportion d'isotopes qui est désintégrée est donc de (1-1,23/100)ⁿ %.

Comme on définit la demi-vie par 50%  de désintégration, la valeur de n correspondante est telle que (1-1,23/100)ⁿ 0,50.

Pour les questions suivantes, c'est du calcul.

[Nxmrtnzzzz]

il y a 3 minutes, julesx a dit :

Bonjour,

Pour l'exercice 77, il faut simplement voir que, tous les 100 ans, la proportion de carbone 14 diminue de 1,23%, donc que la proportion est multipliée par (1-1,123/100). Au bout de n centaines d'années, la proportion d'isotopes qui est désintégrée est donc de (1-1,23/100)ⁿ %.

Comme on définit la demi-vie par 50%  de désintégration, la valeur de n correspondante est telle que (1-1,23/100)ⁿ 0,50.

Pour les questions suivantes, c'est du calcul.

J’ai reussi les autres question sauf la derniere j’ai essayer plusieurs calcul mais ils ne sont pas bon

Et desoler mais je relie votre raiponse mais sa ne me dit pas comment montrer que n est le plus petit entier naturel tel que (1-1.23/100)n<0,50

[Nxmrtnzzzz]

En plus de la consigne de l’exercice j’ai pour consigne de traduire cet algorithme en python j’ai donc pour l’instant ces reponses mais je ne suis pas sur de moi

[julesx]

La proportion d'isotopes est une suite géométrique de raison 1-1,23/100. Comme cette raison est inférieure à 1, la suite est décroissante. Jusqu'à une certaine valeur de n, la proportion reste supérieure à 50%, et au delà elle devient inférieure à cette valeur. n est donc bien définie par la plus petite valeur telle que (1-1,23/100)ⁿ 0,50.

2) OK pour 5600 ans.

3) C'est 0,78 donc 78 %.

4) Il faut calculer n pour avoir 40 % de proportion, soit résoudre (1-1,23/100)ⁿ=0,40.

Mais là, je me déconnecte. Merci à un autre intervenant de prendre le relais.

[julesx]

Petite rectification :

Il y a une erreur de transcription dans ton programme Python, c'est While u >0.5 :. A noter que Python retourne 57 car u(56)=0,500038... dons légèrement supérieur à 0,5.

Pour la 3), comme on demande une valeur à 0,1% près, la bonne valeur est 78,1%.

 

[pzorba75]

Pour le programme Python définissant la suite (un) :

In [6]: def terme_u(n):
   ...:     u=1
   ...:     for i in range(2,n+1):
   ...:         u=2*u+1
   ...:     return u
   ...: print(terme_u(1),terme_u(2),terme_u(3))
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