Les fonctions exponentielles

[Julie67200]

Bonjour, j’ai besoin d’aide.J’ai trouvé la première question de l’exercice, j’ai essayé la suite mais je ne trouve pas des résultats cohérents 

[pzorba75]

f'(x) est du signe de 2x^2+4x-10, appliquer la règle du signe du trinôme pour répondre.

Une équation de la tangente au point d'abscisse 1 est y=f'(1)(x-1)+f(1), tu fais les calculs de f(1) et f'(1) pour obtenir l'équation réduite de cette tangente.

Dernière question : appliquer le théorème des valeurs intermédiaires.

[Julie67200]

Sur mon tableau je ne sais pas comment trouver les valeurs à mettre au milieu, et pour la tangente voilà ce que j’ai trouvé mais je ne sais pas si cela est bon 

[Barbidoux]

1—————————
f(x)=(2*x^2-10)*exp(x)
f’(x)=4*x*exp(x)+(2*x^2-10)*exp(x)=(2*x^2+4*x-10)*exp(x)
2—————————
le signe de f’(x) est du signe du trinôme  (2*x^2+4*x-10) . Celui-ci   admet deux racines qui sont x=-1-√6≈-3.45 et x=-1+√6=1.45 est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines. Ensuite calculer les limites de f(x) en + et - ∞ et dresser le tableau de variation de f(x).

 

[pzorba75]

Il y a 1 heure, Julie67200 a dit :

Sur mon tableau je ne sais pas comment trouver les valeurs à mettre au milieu, et pour la tangente voilà ce que j’ai trouvé mais je ne sais pas si cela est bon 

Pour l'équation de la tangente, on donne les valeurs exactes avec  f'(1)=-4e et f(1)=-8e, soit y=-4e*(x-1)-8e=-4ex-4e