Dm de maths sur les dérivées

[Nala05]

Moi je n'est pas appris comme sa et ma formule est juste car elle vient de mon cours donc je vais me débrouiller toute seul puisque a chaque fois c'est toujours faux ce que fait 

[PAVE]

Oui ta formule est juste (désolé j'ai lu trop vite ) et le début de ton calcul aussi. (NB ma formule est la même que la tienne car vu' = u'v)

Mais la suite de ton calcul est faux.

Citation

 

f '(x)= (2x-2)*(x²-1)-(x² - 2x+3)*(2x) diviser par (x²-1)² oui ceci est exact

f'(x)=(2x²-2x)-(-1+6) mais cela est faux

 

Pour me faire pardonner mon erreur de jugement, je te développe le numérateur :

(2x-2)*(x²-1)-(x² - 2x+3)*(2x) = (2x³-2x -2x² +2) - [2x³-4x² +6x]

                                                    = 2x³ -2x -2x²+2 -2x³ +4x² -6x

                                                   = 2x² -8x +2

Sais tu étudier le SIGNE de ce trinôme du second degré (ax²+bx+c) ?

NB Le signe du dénominateur est évident (c'est un carré)

 

[PAVE]

Comme permet de le vérifier, la représentation graphique de f,

sur  ]-oo ; -1 [ f est croissante

sur ]-1; 2-V3[ f est croissante

sur ]2-V3; 1[ f est décroissante

sur ]1; 2+V3[ f est décroissante

sur ]2+V3; +oo[ f est croissante

Reste à le démontrer en étudiant le signe de la dérivée de f.

Je vais devoir m'absenter. Continue à proposer tes réponses, mes collègues prendront ma suite 

[Nala05]

Daccord pas de soucis merci beaucoup