Dériver

[Laura Dubois]

Bonjour comment on dérive cette fonction?

f=x^3+3√x -5

merci de votre aide

[Barbidoux]

√x=x^(1/2). Il suffit d'utiliser la relation de dérivation (x^n)'=n*x^(n-1)  ==>(x^(1/2))'=(1/2)*x^(-1/2)=1/(2*√x)

[Laura Dubois]

Oui Merci mais j'en n'arrive pas à réduire l'expression finale 

J'obtiens 3x^2+3/2√x

je fais comment 

[Barbidoux]

ta fonction f(x)=x^3+3*√x -5 étant définie sur R⁺ ta dérivée valant f'(x)=3*x+3/(2*√x) est positive sur R⁺ et la fonction f(x) est donc croissante sur son intervalle de définition.

[Laura Dubois]

Merci