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Équation


lea.vinted

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour

a) Ne devrait pas te poser de problème.

b) Résoudre une équation du deuxième degré non plus.

c) x=±√Xi mais en se limitant bien sûr aux racines positives trouvées précédemment. Les solutions seront donc au nombre de 0, 2 ou 4.

 

Posté(e)

C'est ce qu'on appelle un changement de variable. Comme on ne sait pas en Première résoudre une équation de degré 4, on pose X=x2 pour se ramener à une équation du second degré que l'on sait résoudre . 

On cherche alors à résoudre image.png.36e0fa182f19f71f9e2275f0130282c6.png     .   On précise bien image.png.3f6cde90097694af5542560e1de12162.png    car X étant égal à un carré il est nécessairement positif. 

Soit  image.png.63e49312a7dc5d0a82afe8897e196cd0.png  . Les racines de ce polynôme sont : image.png.91a502ef72045a7287aa1aa523398ace.png   et   image.png.e3ec5c9a214615f4dfba60f2133bb72f.png   , qui satisfont bien à la contrainte sur X d'être positif.

Donc  image.png.5162ffad99d5eaaba65b05919d7e657f.png   a pour solutions 3 et 9.

 

La dernière étape de la résolution est de revenir à la variable de départ image.png.19c1e2eb6ee1677c0a4f131dd47b4873.png   et    image.png.6c7e4dafb40e1562b503d36280e66e85.png

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