Polynômes du second degré

[lea.vinted]

Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exercice c’est très urgent svp merci le 2 j’ai trouvé je vous met mes réponses mais pour le 1 je ne sais pas comment procéder 

[PAVE]

Bonjour,

Si tu n'as pas encore vu en classe de 1ère comment factoriser un polynôme du second degré....

1) Pour démontrer que A = B, on peut partir de A et transformer A jusqu'à obtenir B.

Exple partir de la forme développée 3x² -x-2 et essayer de factoriser pour obtenir la forme factorisée... pas simple a priori !

Mais on peut aussi partir de la forme factorisée B et la développer pour obtenir la forme développée A....

Concrètement tu pars de 3(x-1)(x+2/3) et tu développes.... en principe tu devrais obtenir 3x²-x-2

2) Tu peux faire de même.....

[julesx]

Pour la 2), il y a une erreur au départ, b=-1, pas b=1. Ensuite, je ne comprends pas pourquoi tu redéveloppes la forme canonique (fausse à cause de b) pour essayer de retrouver la forme initiale. Tu n'y arrives d'ailleurs pas puisque tu trouves 3x²+x-2, toujours à cause l'erreur sur b.

En fait ce qu'on te demande simplement, c'est de calculer α et β et de vérifier que tu trouves l'expression donnée dans l'énoncé :

a=3 b=-1 c=-2 => α=-(-1)/(2*3)=1/6 β=-((-1)²-4*(-2))/(4*3)=-25/12

a(x-α)²+β=3*(x-1/6)²-25/12.

Pour la 1), voir la réponse de PAVE.

[lea.vinted]

D’accord merci beaucoup de vos aides pour f(x)=3 (x-1)(x+2/3)= (3x-3)(x+2/3)= 3xcarré + 2x - 3xcarré -2 = 3xcarré -x -2                                            Est ce que je pourrai avoir de l’aide sur la question 3 aussi svp 

[julesx]

Petite erreur dans ta réponse, mais c'est sûrement une faute de frappe.

f(x)=3 (x-1)(x+2/3)= (3x-3)(x+2/3)= 3xcarré + 2x - 3xcarré -2 = 3xcarré -x -2

Par ailleurs, si tu continues à poster sur ce site, essaie d'utiliser les balises "indice" et "exposant". Suivant le matériel que tu utilises, tu as aussi le caractère ² sur ton clavier.

Pour la question 3) :

a) Comme on a une forme factorisée, on raisonne en termes d'équation "produit nul" pour laquelle les solutions sont celles qui annulent chacun des facteurs du produit. Donc c'est la forme factorisée qu'il faut utiliser.

f(x)=0 => x-1=0 ou x+2/3=0

b) Comme -2 est le facteur constant dans la forme développée de f(x), c'est celle-ci qu'il faut utiliser.

3x²-x-2=-2 => 3x²-x=0 => x(3x-1)=0

c) l suffit de remplacer x par 0 ou 1/6 dans la forme qui donne le résultat le plus rapidement.

Exemple, pour x=1/6, c'est la forme canonique la mieux adaptée car x-1/6=0.

 

Je te laisse terminer dans chaque cas. Comme je ne reste pas connecté, si nécessaire, merci à un autre intervenant de prendre le relais.

 

[lea.vinted]

Oui c’etait une erreur de calculer merci beaucoup pour toute cette aide sa m’a vraiment beaucoup aidé