Suite non monotone urgent

[Laura Duboi]

Bonjour, élève de terminale s je bloque à un exercice concernant la démonstration voici la suite en question:

u0=1/4 et un+1= 5un-1

1/ calculer  les trois premiers therme de la suite

j'obtiens 1/4 à chaque fois

2/ conjecturer son expression explicite

Selon moi elle est non monotone dans la mesure ou le résultat est toujours le même 

3/ Le demontrer 

merci de votre aide

 

[Barbidoux]

il y a 23 minutes, Laura Duboi a dit :

Bonjour, élève de terminale s je bloque à un exercice concernant la démonstration voici la suite en question:

u0=1/4 et un+1= 5un-1

1/ calculer  les trois premiers therme de la suite

j'obtiens 1/4 à chaque fois

2/ conjecturer son expression explicite

u_n=1/4

3/ Le demontrer 

vrai à l'ordre 1. On la suppose vraie à l'ordre n ==> u_n=1/4

0 l'ordre n+1 ==> u_n+1= 5u_n-1=5/4-1 =1/4. La relation est vérifiée à l'ordre n+1. Elle est donc héréditaire et valide quelque soit la valeur de n

 

 

[Laura Duboi]

Merci bcp