suite géométrique

[Shadowless]

Bonjour,

Voici un exercice avec une suite géométrique:

Soit (u_n) la suite géométrique telle que u₂ = 5 et u₄ = 15.

1. Quelles sont les valeurs possibles de la raison q de cette suite ?

2. Calculer u₀ dans le cas où la raison est positive.

Donc je sais que pour tout entier naturel n , on a u_n+1 = q x u_n.

Pouvez-vous m'aider ? Merci.

[anylor]

pour 1)

tu sais qu'une suite géométrique est définie 

par U_n+1= U_n *q

U₃=U₂*q

U₄= U₃*q

     =(U₂*q) *q

=> U₄ = U₂ *q²

q² =

je te laisse résoudre

2 valeurs pour q  : 1 positive et 1 négative

pour 2)

pour calculer Uo

U_n =U_o *qⁿ

Uo = U_n /qⁿ

 

Modifié le 26 avril 2019 par anylor

[Shadowless]

Donc U₄ = U₂ * q² 

q² = racine carré de 3 et racine carré de -3

Est-ce correcte ?

Merci 

 

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Citation

q²  q = racine carré de 3 et racine carré de -3

Un nombre négatif n'a pas de racine.

q² = 3 donc q = √3 ou (-√3).

[Shadowless]

D'accord, merci.

Pour le 2) je ne comprends pas Un est un chiffre quelconque que je prends ?

[anylor]

Le 26/04/2019 à 14:46, anylor a dit :

pour calculer Uo

U_n =U_o *qⁿ

Uo = U_n /qⁿ

on te demande de calculer Uo dans le cas où la raison est positive

donc pour q= racine 3

tu prends par exemple U2 = 5 (énoncé)

Uo= U2/(racine3)²

Uo =5/3

tu aurais pu prendre aussi bien  u₄ = 15

Uo = 15 / (racine3)⁴

      =  15/9 = 5/3

Modifié le 27 avril 2019 par anylor

[Shadowless]

Merci de votre aide. J'ai réussi à refaire l'exercice .