Analyse de courbe exo 6)

[MrX]

Bonsoir ,

alors pour le numéro 6) je rencontre de la difficulté pour trouver les intervalles de croissances et décroissance. Aussi pour trouver les minimum et les maximum relatif j’arrive à ceci mais c’est erronée.

voici ma démarche

 

1) trouver le domaine

Dom F=les réels 

2) Trouver  la dérivée 

3x^2+12x-63

Factoriser la dérivée 

ca ma donné (x-3) (x+7)

4) faire le tableau de signe a cette étape je rencontre de la difficulté afin de pouvoir répondre aux questions .

Merci de votre aide.

[julesx]

C'est quel tableau de signes qui te pose des problèmes ? Celui de la dérivée ?

[MrX]

En faite ce qui me pause problème c’est comment faire le tableau de signe pour arriver aux bons intervalles car quand j’ai créer mon tableau de signe il est erroné étant donne que mes intervalles de croissances et décroissance sont erronée et mes valeurs trouve de min et max 

[julesx]

Donc ça concerne le tableau de signes de la dérivée, pourquoi ne le précises-tu pas. Cela dit, ce tableau est simple. Soit tu combines les signes de x-3 et de x+7, soit tu utilises les propriétés du signe du trinôme.

Dans tous les cas, tu trouves le résultat suivant :

xЄ]-∞;-7[ => f'(x)>0

xЄ]-7;3[ => f'(x)<0

xЄ]3;+∞[ => f'(x)>0

f'(-7) et f'(3) étant nuls.

Partant de là, tu devrais trouver les bonnes variations de f(x) ainsi que les valeurs des extrémas.

[julesx]

Juste un truc qui m'avait échappé, il manque un coefficient 3 dans ta factorisation de la dérivée :

3x²+12x-63=3(x-3)(x+7)

Désolé de ne pas avoir réagi plus tôt.