fxnnybrn011 Posté(e) le 8 avril 2019 Signaler Share Posté(e) le 8 avril 2019 Bonjour, voici mon exercice que je ne comprends pas Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. Le point M appartient au segment [AB). On dessine comme ci-après dans le carré ABCD : (voir image) ► un carré de côté [AM] ; ► un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré. On pose x = AM. 1. Montrer que l’aire du triangle est égale à : -0,5x²+4x 2. Est-il possible que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré de côté [AM] ? Si oui préciser dans quels cas. 3. Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit la plus grande possible ? Si oui, préciser dans quel cas. 4. Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit plus grande que l’aire du carré de côté AM ? Si oui, préciser dans quel cas. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 avril 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 8 avril 2019 il y a 33 minutes, fxnnybrn011 a dit : Bonjour, voici mon exercice que je ne comprends pas Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. Le point M appartient au segment [AB). On dessine comme ci-après dans le carré ABCD : (voir image) ► un carré de côté [AM] ; ► un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré. On pose x = AM. 1. Montrer que l’aire du triangle est égale à : -0,5x²+4x Aire carré x^2, aire triangle (8-x)*x/2 la somme vaut A(x)=-x^2/2+4*x 2. Est-il possible que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré de côté [AM] ? il faut résoudre x^2=(8-x)*x/2 <==>3*x^2-8x=0 <==>x*(3*x-8)=0 Si oui préciser dans quels cas. x=8/3 3. Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit la plus grande possible ? Si oui, préciser dans quel cas. A(x)=-x^2/2+4*x (forme canonique et coordonnées du maximum) 4. Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit plus grande que l’aire du carré de côté AM ? Si oui, préciser dans quel cas. il faut résoudre x^2>(8-x)*x/2 <==> x*(3*x-8)=0 ==> x appartient à ]0,8/3[ à rédiger correctement Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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